针对两个正整数的最大公约数和最小公倍数的问题，它是一个经常出现在各类考试和竞赛中的经典题型。无论是等级考试还是像蓝桥杯、NOC等比赛，以及电子学会、NCT的Python考级，都可以见到其身影。虽然题目形式有所差异，但对算法的要求是相似的。
输入格式为两个正整数m和n，要求我们计算出这两个数的最大公约数并输出结果。
输入示例：
在输入框中输入两个以空格隔开的正整数。
输出示例：
对应输入样例“12 18”，输出结果为“6”，即这两个数的最大公约数。
对于这个问题，有多种解决方法。最直观的方法是枚举法。枚举法就是从指定的范围内一个个找到答案，一旦找到就退出循环。
枚举法并不是最优解。特别是在处理大数时，如果直接使用枚举法，其计算量将会非常大。我们需要对算法进行优化。
我们可以运用数学上求最大公约数的方法来改进算法。数学上有三种求最大公约数的方法：找查约数法、更相减损法和辗转相除法。
除了枚举法，更相减损法和辗转相除法在转化为算法后，可以大大减少算法的复杂度。
更相减损法的原理是不断用两个数中较大的数减去较小的数，直到两个数相等，此时相等的数即为最大公约数。
辗转相除法的原理则是用较小数除以较大数得到的余数再除以原先的较大数，如此反复，直到余数为0时停止，此时的除数即为最大公约数。
接下来是求最小公倍数的问题。输入同样格式的两个正整数，要求输出这两个数的最小公倍数。
对于最小公倍数的问题，虽然我们可以使用枚举法解决，但这不是最高效的方法。特别是在处理大数时，枚举法的效率会非常低下。
实际上，最小公倍数的计算可以利用最大公约数来进行。根据数学原理，最小公倍数等于两数乘积除以它们的最大公约数。
在计算最小公倍数时，我们可以借助之前求得的最大公约数来进行计算，这样能够大大提高计算效率。