探索一种古老而神奇的玩具
你是否曾见过这样的玩具？它如同一个时空穿梭机，能够在X和Y轴上自由地来回运动，给人带来无尽的乐趣。除了可以随意摆弄之外，它也成了许多人消磨时光的利器，因此也被戏称为“悠闲时光的研磨者”。
但你知道吗？这款玩具还有一个专业的名字——阿基米德圆规。或许你会有疑问，这名字是否为阿基米德所创？（暂未有确切结论）实际上，它的结构精妙无比，主要由基座、横杆以及一个拥有十字凹槽和两个可移动滑块的机制组成。
回想起儿时的我，画椭圆时总是手忙脚乱。这时，圆规便成了我的得力助手。即便没有它，我也会寻找其他辅助工具，如使用绳子和图钉，再以笔拉出三角形作为辅助进行绘画。
那么，这个神奇的阿基米德圆规是如何画出椭圆的？在它旋转的过程中，凹槽里的滑块为何总能在直线上移动，并且避免与任何部分发生碰撞呢？
让我们先在圆规的手柄上做个标记。记录下这些标记点的路径，你会发现无论怎样转动，这些点始终都在椭圆上。简单地说，手柄上的每一个标记点都代表了一个椭圆的存在。这一原理同样适用于三个轴的阿基米德圆规。
再来看一个有趣的实验。拿出两个圆，其中大圆的直径正好是小圆的两倍。当小圆在大圆内旋转时，你会发现小圆上的任何点所走过的路径都是一条直线。这一现象曾被一对名为“土司夫妇”的科学家所发现，因此人们也亲切地称其为“土司夫妇的奇迹”。
想象一下，如果我们在圆规上增加滑块的数量——五个、二十个，甚至是更多，这样的阿基米德圆规是否还能制作出来呢？答案是肯定的。随着滑块数量的增加，我们可以创造出更多形态各异的作品。
当你看到这么多可能性时，你或许会好奇：当滑块数量固定时，改变旋转圆的大小会带来怎样的变化呢？尝试一下你会发现，旋转一圈后，一个圆角三角形、一个圆角正方形以及五边形等各式各样的形状就会跃然纸上。