高考数学中的复杂问题：函数图象的对称性与周期性
在高考数学中，函数图象关于某一点或某一直线呈现出的对称性是一个重要的考点，其难度颇高，并且常常与函数的周期性相结合进行考察。
那么，当函数图象既关于某一点成中心对称，又关于某一直线成轴对称时，是否意味着这个函数一定是周期函数呢？
一、对课本知识点的探讨。
众所周知，高考数学的难题往往能在课本中找到其基础知识的影子。那么，我们是否可以在课本习题中找到关于函数图象关于点、直线对称的原型呢？
二、深入理解函数的周期性。
函数的周期性是数学中的一个重要概念，它描述了函数在某一特定区间上的重复性。在高考数学中，对函数周期性的理解和应用也是不可忽视的一部分。
三、解答习题，探讨函数图象的对称性。
有同学在面对关于函数图象关于点、直线对称的题目时感到困惑，来向我求助。我提示他，对于函数f(x)图象关于点(2，0)对称、关于直线x=1对称的情况，我们可以发现这个函数是一个周期函数，并且在区间[0，1]上单调递增。
四、以2022年高考数学全国乙卷(理科)为例。
回顾去年高考数学全国乙卷(理科)的选择题最后一题，我们可以发现它正是对函数图象对称性和周期性知识的综合应用。对于这样的题目，我们需要深入理解函数的性质，熟练掌握对称性和周期性的概念及应用。
解法参考：
在解决这类问题时，我们可以先分析函数的对称性，进而推断其周期性，再结合题目的具体要求进行求解。我们也需要掌握一些基本的解题技巧和策略，如数形结合、分析法、综合法等。