梯度下降，作为一类优化算法，经常被用于寻找函数的最小值。其核心思想在于：函数在某点的梯度方向代表着函数值上升最快的方向，那么其反方向——负梯度方向，便是函数值下降最快的路径。通过持续地沿着负梯度方向调整自变量的值，我们便能逐步逼近函数的最小值。
想象一下你正身处山间，目标是抵达山谷底部（即函数的最小值）。由于你不知道山谷的确切位置，你需借助周围的坡度（即梯度）来决定行进的方向。每当你迈出一步（步长由学习率决定），都是朝着最陡峭的下坡方向（负梯度方向）前进，如此反复，你最终有望抵达山谷。
在机器学习的领域里，此算法常被用于线性回归与逻辑回归中，寻找使损失函数最小化的最佳模型参数。比如，在预测房价的线性回归模型中，梯度下降就如同一位熟练的工匠，通过不断试炼找到最佳的斜率和截距。
网络的训练也离不开它。通过调整网络的权重，梯度下降能够最小化预测输出与真实输出间的误差。在图像识别中，这便意味着优化网络的参数，使其能够更准确地分类图像。
以下是一个使用梯度下降算法进行线性回归的Python代码示例的简化版：
代码描述了一个线性回归模型的构建过程。首先生成模拟数据x和y，之后定义了假设函数和损失函数。接着，通过计算梯度，利用梯度下降算法拟合数据，寻找最佳模型参数。在这个过程中，学习率、迭代次数等参数的设定都至关重要。若学习率设置过大，可能导致算法无法收敛；而学习率过小，则可能使收敛速度变得缓慢。若特征间的取值范围差异较大，还需进行特征缩放处理。在实际应用中，可能还需面对多个局部最小值或鞍点等挑战。为此，可采用自适应学习率的方法或多次运行算法并选择最优结果来应对。