在初中学习的阶段，特别是初一下学期，代数与几何的学习是相辅相成的。在几何学科中，除了常见的证明题目外，也涉及到了许多需要计算的内容。这些计算题目通常涉及角度、线段长度以及几何图形面积等方面。
在初一下学期的几何知识学习中，主要会接触到相交线与平行线、三角形等基本概念。几何计算中常常会以角度的计算为主，这些计算会与角平分线、高线、内角和定理、外角和定理等知识点相结合。虽然有些题目的难度较大，但通过深入理解和练习，这些题目往往会成为巩固知识的重要手段，并可能在考试中以压轴题的形式出现。
例题1： 在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AD于点E，DF∥BE交AC于点F。已知∠C=70°，∠BAC=58°，求∠ABE和∠ADF的度数。
分析： 根据三角形内角和定理，可以求出∠ABC的度数。再结合角平分线的定义和高线的性质，可以逐步求解出∠ABE和∠ADF的度数。
解： 依据三角形内角和及角的平分线性质，经过计算可得∠ABE=26°，∠ADF=64°。
例题2： 已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=55°，求∠BDC的度数。
分析： 利用三角形的内角和定理，可以求出∠DBC+∠DCB的度数，再结合三角形的内角和，可以求出∠BDC的度数。
解： 经过计算，得出∠BDC=100°。解题时需注意整体思想的使用及角度关系的梳理。
例题3： 将三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在△ABC外的A'处。
解： 通过折叠及三角形的外角性质，可得出∠A、∠A'和∠CEA'之间的关系，进而求解。
例题4： 在△ABC中，CD是高，AE是△ABC内部的一条线段。已知∠CFE=∠CEF，求证AE平分∠CAB。
证明： 利用三角形内角和定理及对顶角性质，证明AE确实平分∠CAB。