第十三章 轴对称：13.3 等腰三角形
2024年部编版八年级数学上册内容
一、核心理解与掌握
1. 深刻理解并熟练掌握等腰三角形的特性及其应用。（重点内容）
2. 通过探究等腰三角形的过程，学会初步运用其性质解决相关问题。（学习难点）
二、图形探索与发现
你是否在图中看到了一些熟悉的图形？它们都有两边长度相等这一共同特点。
三、动手实践：剪一剪
如图所示，将一张长方形纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分的直角三角形。随后展开纸张，观察得到的三角形ABC有何特性？
等腰三角形是指有两条边等长的三角形。在等腰三角形中，相等的两边被称为腰，另一边被称为底边。两腰之间的角被称为顶角，而腰与底边的角则被称为底角。
四、进一步探索：找一找
剪出的等腰三角形是否为轴对称图形？尝试将等腰三角形ABC沿折痕对折，找出重合的线段和角。
性质阐述
性质1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对应等角）在△ABC中，若AB=AC，且AD为公共边，则B角与C角相等。证明方法之一：通过底边BC上的中线AD，可以证明B角与C角相等。此证明不仅证实了B=C，还……
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线以及底边上的高都是重要的性质线。请根据等腰三角形的性质定理2，完善以下内容：若BD=BC且AD=BD，求△ABC各角的度数。
五、问题解答
1. 在下列等腰三角形中，请分别求出它们的底角度数。
2. 已知等腰三角形的一个底角为75°，求其他两个角的度数。
3. 已知等腰三角形的一个角为36°，求其他两个角的度数。
4. 对于一个角为120°的等腰三角形，求其他两个角的度数。结论：在处理等腰三角形的问题时，要注意对角的分类讨论。
六、实际应用：场景分析