三角函数的诱导公式共计五十四种变体，其中绝大多数公式在角度制与弧度制之间存在两种表达方式。这些公式被巧妙地分为六组，每组内部的公式遵循相似的规律，便于系统掌握。无论哪一组公式，都以一个任意角度α作为基础，围绕其展开表述。
以下以弧度制为例，详细阐述各组公式的具体内容。
第一组公式体现了周期性规律。尽管常用的三角函数周期并不唯一，以2kπ（k为任意整数）为例，但根据周期函数的定义，可以得出以下规律：
sin(2kπ + α) 与 sinα 等值；cos(2kπ + α) 与 cosα 等值；tan(2kπ + α) 与 tanα 等值；cot(2kπ + α) 与 cotα 等值；sec(2kπ + α) 与 secα 等值；csc(2kπ + α) 与 cscα 等值。（k 属于整数集Z）
在几何意义上，这组公式表明具有相同终边的角的三角函数值相等。
第二组公式揭示了π+α与α的三角函数值之间的关系：
正切和余切以π为最小正周期，因此tan(π + α) 与 tanα 等值；cot(π + α) 与 cotα 等值。
正弦和余弦的函数定义以及在坐标平面上的意义，决定了sin(π + α) 与 -sinα 等值；cos(π + α) 与 -cosα 等值。由正割与余弦、余割与正弦的互为倒数关系，可知sec(π + α) 与 -secα 等值；csc(π + α) 与 -cscα 等值。
在几何意义上，这组公式反映了终边形成平角的两个角的三角函数关系。
第三组公式描述了互为相反角度的三角函数值的联系：
由正弦、正切、余切和余割的奇函数性质，以及余弦、正割的偶函数性质，得出以下关系：sin(-α) 与 -sinα 等值；cos(-α) 与 cosα 等值；tan(-α) 与 -tanα 等值；cot(-α) 与 -cotα 等值；sec(-α) 与 secα 等值；csc(-α) 与 -cscα 等值。
这组公式在几何上表示终边关于始边对称的两角的三角函数关系。
第四组和第五组分别处理了互补角和周角的关系。
最后一组则涉及到锐角、钝角和与之互补的角的三角函数关系。
为了便于记忆和应用这些公式，可以将它们整理成表格形式。表格应包括行标题如“组别”、“弦度”，以及列标题为各组序号和对应的弧度。比如，对于sin(2kπ - α)等公式，可以直接在表中查找对应行的α函数，例如cosα等，以简化查阅过程。