进制的相互转换
大家好！我们今天来深入探讨一下各种进制的转换方法，从二进制、八进制到十六进制，理解它们之间的转换规律。
二进制转十进制
以二进制数（11011.101）2为例，我们可以将其转换为十进制数。
按照权的幂次方逐一展开相加：
1 × 2^4 + 1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 + 1 × 2^-1 + 0 × 2^-2 + 1 × 2^-3 = (27.625)10
八进制转十进制
对于八进制数（136.524）8，我们也可以轻松地转换为十进制数。
采用同样的方法计算：
1 × 8^2 + 3 × 8^1 + 6 × 8^0 + 5 × 8^-1 + 2 × 8^-2 + 4 × 8^-3 = (94.6640625)10
十六进制转十进制
至于十六进制数（FF）16，其转换为十进制数的过程如下：
利用公式：15 × 16^1 + 15 × 16^0 = （255）10。
十进制数转其他进制
当我们将十进制数转换为其他进制时，过程稍微有些不同，但依然有规律可循。
整数部分转换：
把要转换的十进制数不断除以新的进制的基数，把每次的余数依次作为新进制的数字从后往前排列。
小数部分转换：
小数部分则需要乘以新进制的基数，并取出其中的整数部分作为新进制小数部分的数字，然后重复这个过程，直到小数部分变为0为止。
例如，将0.375转换为二进制时，经过连续的乘法与取整操作，我们得到二进制数为0.011。
其他进制间的转换
对于二进制、八进制和十六进制之间的转换，由于它们之间的基数关系（如8=2^3, 16=2^4），使得转换变得相对简单。
二进制转八进制与十六进制
通过移动小数点的位置并补零，我们可以轻松地将二进制数转换为八进制或十六进制数。例如，某二进制数的小数点向左移动3位可以得到相应的八进制数，向左移动4位则可以得到十六进制数。