近期我深入研究了方的计算方法，现向大家分享一个快速手算公式，其误差控制得相当精确。对于大多数大于50的数，其误差甚至小于万分之一。
计算目标为 x 求 √Y 的值。
公式如下：
x=n+d/(2n+d/(2n+0.7))
其中详细解释如下：
n 是比 Y 小的完全平方数的已知源整数。例如，当 Y=65 时，对应的完全平方数是 64，因此 n=8。
d 的值则是 Y 减去 n 的平方，即 d=Y-nn。继续上面的例子，d=65-64=1。
接下来是几个计算实例：
（一）计算 x=√147 的值。
取 n=12，d=3，按照公式计算得出 x=12+3/(24+3/(24+0.7)) 约等于 12.124。使用计算器验证，保留三位小数后结果完全一致。
（二）对于 x=√47，我们取 n=6，d=11，经过计算 x≈6.855。与计算器算出的 6.856 相比，三位小数后的结果基本一致。
值得一提的是，该公式不仅适用于整数开方，还可以用于计算非整数的平方根。例如，利用已知的 √3≈1.732，我们可以计算 x=√3.14 的值，与计算器算出的结果非常接近。
对于大数的开方，如 x=√4581，我们可以通过先计算 x1=√45.81 的方式来简化计算过程。以 n=6, d=9.81 为例，计算结果 x1 与实际值相差无几，且与计算器的结果相比误差极小。