一、初探两集容斥
两集容斥原理图解
二、深度解析三集容斥（核心概念掌握）
通过图示来理解三集容斥的原理
三集容斥是一个高频率考察点，其题目类型具有典型性，是学习的重点。需要牢固掌握其原理，并熟练记忆相关公式。
【例题】某单位有240名员工，其中订阅A、B、C三种期刊的情况如下：
订阅A的有125人，B的有126人，C的有135人。同时订阅A、B的有57人，A、C的有73人，三种都订阅的有31人。还有17人未订阅任何一种。试问仅订阅B、C两种期刊的员工有多少人？
答案选项：A. 57 B. 64 C. 69 D. 78
解法一：公式应用法。本题主要考察三集合容斥原理的应用。设仅订阅B、C两种期刊的员工数量为x，根据三集容斥原理公式，我们可以列出等式并求解。
解法二：图表填充法。通过绘制图表并填充已知数据，再利用的概念进行计算。
掌握解题技巧：1. 公式计算法；2. 图表辅助法（将原理图绘制出来，从中间数字开始填充，逐步向外，最后求解未知数）。
三、探讨容斥原理的极值情况
I代表。
A与B的最小交集数为A的数量加B的数量减去I的数量。
【例题】某社团有46人，其中爱好戏剧的有35人，爱好体育的有30人，爱好写作的有38人，爱好收藏的有40人。问该社团至少有多少人同时喜欢这四项活动？
答案选项：A. 5 B. 6 C. 7 D. 8