为什么会有闰年

地球绕太阳公转一周的时间并非精确的365天，而是约为3651/4天，或者更加准确地是365.24219天。我们不能把非整数的时间视为一年，所以我们近似地将365天作为一年的长度。这样，多出来的1/4天在累计4年后就会多出1天，因此闰年的二月就会增加一天，以弥补天文年和日历年之间的差距。

更复杂的问题是：如上所述，每四年多出的时间并不完全等于一天，每一次都会有一点点的缺失。每过100年就会少一个闰年。闰年每四年出现一次的说法是错误的。

这多出来的1/4是不可以忽略的。如果我们一直忽略每年的这1/4天，100年后，我们的“日历年”和“真实年”之间就会相差25天！每个世纪我们将会少失去将近一个月的时间；700年后，我们将会少失去175天。十月将会变成春天，十二月将会变成夏天。这样，节气就会混乱。

闰年的计算规则

天文学家经过精确计算得出以下三条闰年的计算规则：

1、非整百年：能被4整除但不能被100整除的是闰年（例如2016年是闰年，而2100年不是闰年）

2、整百年：能被400整除但不能被3200整除的是闰年（例如2000年是闰年，而3200年不是闰年）

3、对于较大的年份：能被3200整除并且能被172800整除的是闰年。例如，172800年是闰年，而86400年则不是。

以上规则比较复杂，但我们通常只需记住简单规则：能被4整除但不能被100整除的年份以及能被400整除的年份都是闰年。毕竟，我们活不到3200年。所以常说的“四年一闰，百年不闰，四百年再闰”即可。

数学老师常说：结合图形来理解更好。所以我们来画个图来理解闰年规则。

前面的规则提到了三个数字：能被4整除的数（记为A）、能被100整除的数（记为B）、能被400整除的数（记为C）。

能被400整除的数必定也能被100整除，而能被100整除的数必定也能被4整除。这个道理可以理解吗？我们可以将4的倍数记作4m，将100的倍数记作100m=4m25，将400的倍数记作400m=100m4。

我们可以得到下面这个图示的包含关系：

根据规则：能被4整除但不能被100整除的年份以及能被400整除的年份都是闰年。上图中白色阴影部分代表的年份就是闰年的范围。