今日我们将一同探讨排列组合的疑难问题。虽然其难度确实较高，但只要掌握了正确的方法和技巧，便能够轻松掌握。一旦你真正理解了排列组合的原理，在考试中你便能迅速得分，因为这类题目的计算量和复杂程度通常并不大，且随着考试的进行，数量关系的题目难度也在逐渐降低，故而放弃的考生数目逐渐减少。打好数量关系的基础知识至关重要。
一、知识的积累
首先我们要明确，排列组合的概念强调从不同元素中选择。若所选元素相同，则不满足要求。我们需仔细区分两者之间的异同点。排成一列是有序的，而组成一组则是无序的。让我们通过几个实例来进一步理解：从数字12345中选出三个数字组成一个三位数，若打乱这些数字的顺序，则结果会变化，这就是排列。再如，从五人中选四人参加4×100米接力赛，即使打乱他们的位置，情况也会有所不同，这同样属于排列。另一个例子是，从四人中选三人组成学习兴趣小组，无论怎样排列他们三人，都没有特定的位置要求，这就是组合的定义。要区分排列和组合，关键在于所选元素是否需要放在不同的位置上，如果有隐含的位置关系，那就是排列；如果没有，就是组合。
二、典型例题解析
问题一：A地与B地间有8个车站，请问最少需要准备多少种车票？
解析：车票的始发站和终点站打乱顺序会影响结果，因此这是排列问题。每张车票仅需确定两个车站即可。在10个可能的站点组合中，只需选择其中的两个，故答案为C。
问题二：A地与B地间有8个车站，请问最少需要准备多少种票价？
解析：票价的确定仅与距离有关，与位置无关。这属于组合问题。无论何种车票，都不需考虑顺序。同样地，从10个站点中选择两个来确定票价种类即可。故答案为A。
问题三：某班级人数不足20人，男生占了一定比例。学校正在举办辩论赛，需抽4人参赛，其中男女各2人。已知甲为男生，请问甲被抽中且作为一辩手的最低概率是多少？
解析：此题涉及概率计算及组合知识。根据题目条件及概率计算方法可得出答案。