在深入探讨之前，请留意我们的前提设定：我们默认x轴上的所有点是等距分布的。
由于每个实数在数轴上都有唯一对应的点，同时数轴上的每个点也对应着唯一的实数，且这些点的位置是固定的。若x轴的点分布均匀，那么y轴上的点分布也必然是均匀的。对此有异议吗？若没有，我们可以在讨论问题时，直接假设x轴和y轴上的所有点都是均匀分布的，这样的设定并无不合理之处。
接下来我们讨论的是：是否能在x轴(0，2)上均匀分布的所有点与y轴(0，4)上均匀分布的所有点之间建立y=x^2的一一对应关系？
如果您倾向于可以建立这样的对应关系，请考虑这样一个问题：在一个高三数学训练题中，如果在区间(0，2)中随机选择一个正实数x，那么x^2小于1的概率是多少？对于第一个答案：(1)对于正实数x，如果x^2小于1就等同于0小于x小于1，由于x轴(0，2)上的点均匀分布，所以这个概率是二分之一；(2)然而对于y=x^2对应的点在y轴(0，4)上并不均匀分布，如果以这种方式计算，概率则是四分之一。但这两个答案显然是不一致的。
如果您认为不能建立一一对应关系，那么这是否意味着数学家在欺骗我们这些不懂数学的人呢？显然不是。我们需要进一步探讨的是，即使我们可以在某种程度上视觉上看到x轴和y轴上的点存在某种对应关系，但这种对应是否真的能构成严格的一一对应关系。
如果您支持能通过y=x^2建立对应关系但y轴(0，4)上的点并非均匀分布的观点，那么我们需要问的是：y轴(0，4)上的所有点是否与我们原先假设的均匀分布在y轴(0，4)上的点是同一类集合？如果不是，那么我们的假设就需要重新审视。
"一一对应"的概念是否真的能适用在这里可能是一个值得进一步探索的问题。