例1：
已知长方形的周长为20厘米，且长和宽都是整厘米数。请分析这个长方形可能存在的形状，并找出哪种形状的长方形面积最大。
分析：长方形的周长等于两倍的（长+宽）。由此可知，长与宽之和为10厘米。我们可以列举出符合这一条件的各种长方形，并比较它们的面积。
列举：我们可以将可能的长方形按实际尺寸大小一一列出，并计算其面积。如图所示，列出了几种不同尺寸的长方形。
例2：
在正方形ABCD中，边长为2厘米。请找出沿着图中线段从A到C的最短路径，并画出所有可能的路径。
解答：可以通过列出各种路径，找出最短路径。最短路径为直接连接AC两点的线。除最短路径外，还存在其他几条路径。请将各种路径一一画出，并注意观察它们的关系。
例3：
在数字10和31之间，求出所有是3的倍数的数。
解答：可以采用尝试法或者通过数学规律来求解。通过列举出在给定范围内3的倍数，我们可以找到满足条件的所有数。
注意：对于较大的范围，如10到1000之间，我们可以采用数学方法快速计算，而不仅仅是列举。
例4：
已知两个整数的乘积为144，且两数之差为10。请找出这两个数。
解答：可以通过列举出乘积为144的各种整数组合，然后从中寻找满足两数之差为10的组合。
例5：
有12枚的总值是1元，其中只包含5分和1角两种。请分析每种的可能数量。
解答：可以通过列举出两种的不同搭配方式，然后找出满足题目要求的搭配。
例6：
小虎给4个小朋友写信时，不小心将信纸装错了信封。请分析小虎可能的装错情况有多少种。
解答：可以通过编号法将问题简化。给信和收信的小朋友分别编号，然后列出所有可能的错装情况。
以上就是几道关于数学问题解答的例子。通过这些例子，我们可以体会到枚举法的优点和缺点，以及其适用范围。