1. 半角公式的应用与计算
我们需要掌握利用半角公式进行计算的基本思路。
（一）识别角度关系：首先要仔细分析已知角度与待求角度之间的二倍关系。
（二）确定范围：对半角可能涉及的取值范围进行预估，为后续计算做好准备。
（三）选择公式：在涉及到正余弦值和正切值时，需要选取合适的公式进行计算。
（四）综合求解：结合已确定的取值范围，运用上述公式进行求解。
2. 三角恒等式的证明策略
三角恒等式的证明常常需要一些常见的方法。
（一）因果推理法：在证明过程中，常采用将复杂问题分解为简单部分，然后逐一解决的方法。
（二）等价转换法：证明等式两边均等于同一表达式，通过等价转换达到证明目的。
（三）差异消除法：针对题设与结论之间的差异，进行有针对性的变形，以消除它们之间的差异。
（四）比较法：通过证明“左边减去右边等于零”或“左边等于右边（右边不等于零）”来证明等式。
（五）逆向分析法：从已知的等式出发，逐步探索使等式成立的条件，直至符合已知条件或出现明显事实。
3. 三角函数式的化简策略与步骤
三角函数式的化简是三角变换中一个至关重要的环节。其主要思路在于统一角度、统一函数名称。
主要方法包括：将异名函数转化为同名函数，将异角转化为同角，将异次转化为同次，弦切互化以及特殊角的三角函数与特殊值之间的互化等。
在具体操作中，应着重关注“角”的统一。通过观察角度、函数名、项的次数等，找到突破口。利用切化弦、升幂、降幂、逆用公式等方法进行化简。