薛定谔的猫与那无限猴子理论,均是思想实验中的翘楚。最近有研究估算,您可能要等待七轮宇宙更迭才能见到莎士比亚的创作再现。在无限猴子定理中,设想一群猴子永远打字,最终必定会以某种纯然偶然的方式击出莎士比亚的作品。这是一个概率数学问题的典范,它提出,当一个事件发生的机率不为零,那么在无穷长的岁月中,那个事件几乎一定会发生。
就如“这是最好的时代,这是最坏的时代”所描述的那样,纽约动物学会/公有领域之观点。
虽然从理论上讲,这在数学上是正确的,但在我们有限的宇宙中,显然没有所谓的无限猴子或无尽的时间。但如果我们以有限的视角来审视呢?澳大利亚的数学家们已经对这一等待时间进行了计算。
该研究团队为计算设定了一个假设情景:黑猩猩们所使用的键盘含有30个按键,包含26个英文字母和一些常用的标点符号。每只黑猩猩每秒都随机按下一个键。
然后,他们估算了一只黑猩猩在其生命周期内打出主题与“猴子”相关的语句的可能性。假设了20万只黑猩猩(根据当前估算仍在世的黑猩猩数量)工作直至宇宙终结的概率。这被认为是在 1 googol 年后,即 1 后面跟 100 个 0 的时间点。
正如预期那样,短语的简单性直接决定了猴子们最终能够打出它的可能性。比如,“香蕉”二字作为一个短语极为简单,一个黑猩猩在生命期间拼出它的几率竟达到5%,对于全部黑猩猩的杂乱打字则趋近于在宇宙消失之时出现这短语几率达至百份之百。
与之相比,“我是黑猩猩,所以我是”这样稍显复杂的短语则被证明在单个黑猩猩的生命中几乎不可能出现。若将时间拉长至宇宙剩余寿命,这样的可能性又几乎接近百分百。
值得注意的是,即便给予再多的时间,也难以看到更长的文本出现。那么,好奇的乔治·柏林有几率打出1800个字吗?这概率被埋藏在小数点后长达15000个零之后。
再谈到《人猿星球》原著与《吟游诗人》这两部作品的字数,它们的概率分别涉及到数百万个小数点后的零。具体来说,《人猿星球》约需六倍于宇宙预期寿命的时间来发现此作的出现;《吟游诗人》则需要更长的光阴。
有20万只猴子将耗费比七个宇宙周期更久的岁月才有可能看到莎士比亚作品的出现。我们也无法想象那些可能由于在《两个贵族》的最后一行写错字而重新开始的猴子的绝望。
伍德科克提到:“此发现与其他概率谜题和悖论——如圣彼得堡悖论、芝诺悖论以及罗斯-利特尔伍德悖论——有着相似之处。”
诚然,最初的思维实验并不着眼于作为产生伟大作品的字面方式,而更像是一种对无限概念的探讨练习。毕竟,要20万只长生不老或自我复制的猴子持续工作到宇宙终结也如同拥有无限时间一样遥不可及。但数学家们偶尔也需要寻找乐趣。
论文最后写道:“我们不得不得出结论,莎士比亚本人无意中提供了答案——猴子的劳动是否能够替代人类的努力成为学术或创造力的源泉。”
引用《哈姆雷特》中的一句台词:“不。”