处理带有根号的高次方程，其核心思路其实相当直观。
今日我们要探讨的题目，要求我们求解根号下四减去x方与x的三次方之比，再加上x的平方等于四的方程。
在这个问题中，我们注意到有一个根号下四减去x方的表达式出现。我们能够看出，这个四减去x方的表达式在分母中总是大于零的。我们可以对它进行一系列的操作，比如将x的三次方移动到分子的位置，使其变成与根号下四减去x方相等的形式。
既然这是一个大于零的表达式，我们可以将其转换为四减去x方的平方形式。再进一步操作，使x的三次方等于四减去x方的三次方，这显然是一个三次方程的等价形式。
在数学中，如果a的三次方等于b的三次方，那么a和b是相等的。我们可以推断出x等于根号下四减去x方的值。接着，我们对两边进行平方操作，得出x的平方等于二。
解这个方程，我们得到两个解：x一是根号二，x2是负的根号二。负根号二在这个等式中是不适用的。进一步计算，我们发现如果x平方为负二倍的根号二并不成立。此处其实是一个提醒我们只保留合适解的步骤，因为我们知道结果不可能为负数。
在深入分析后，我们发现最终的答案只有根号二这一解。这就是解决问题的关键所在，也是需要我们重点理解与体会的一步。
通过这个过程，我们不仅解决了这个方程问题，还深刻理解了处理此类问题的基本方法和步骤。这是数学学习中一个非常重要的部分。