待解问题的方法关键在于依据已知条件，正确列出等式或方程。使用某种确定形式的数学问题，我们可以通过引入待定的系数，将其转化为方程组来解决。这便是待定系数法的核心思想。
例如，数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等问题，都具有确定的数学表达形式，因此都可以运用待定系数法求解。
使用待定系数法的一般步骤如下：
需要确定所求问题中待定的系数，并构建出含这些系数的一般解析式。
然后，根据恒等条件，列出包含待定系数的方程。
解这些方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。
在解这类问题时，如何列出一组含待定系数的方程是关键。这主要从以下几方面着手：利用对应系数相等列方程、由恒等的概念用数值代入法列方程、利用定义本身的属性列方程以及利用几何条件列方程等。
中学数学中常用的消元法也有多种，如直接消元、间接消元和综合消元等。这些方法在解题过程中，尤其是化简和计算的过程中，发挥着重要的作用。
数形结合的思想在数学中也非常重要。通过将几何图形与代数表达式相结合，可以更直观地理解数学问题，使问题变得更简单。比如，函数与图象的关系、数列的通项与前n项和的函数关系等，都是数形结合思想的体现。
分类讨论思想也是解决数学问题的一种重要方法。对于某些含有参数或不确定因素的问题，通过分类讨论可以使其变得更加明确和可解。分类讨论的原则包括不重不漏、标准统一和层次分明等。