普通年金现值公式 年金现值最简单三个公式

2025-01-2004:13:35百科知识0

财务学中,最关键的四个计算工具为:复利现值计算法、普通年金现值计算法、递延年金现值计算法以及永续年金现值计算法。

如何分辨是复利还是年金?以及是何种类型的年金?以及需要计算的是终值还是现值?

(1)对于复利与年金之判断——确认其是否属于定期支付系列。

若为系列支付——则属于年金。

否则——可能为复利。

(2)对于年金类型的判断——明确年金支付的时间点。

①若每期期初支付——为预付年金。

②若每期期末支付——为普通年金。

③若干期后一次性支付——为递延年金。

④无限期持续支付——为永续年金。

(3)关于计算终值或现值的决策——需根据问题的时间背景和已知条件进行判断。

若针对当前问题——通常涉及现值计算。

若针对未来问题——则可能涉及终值计算。

若条件不明——则需补全所需信息以进行计算。

【例题实操·现值计算】张某计划存入一笔资金,以便在接下来的十年中,每年底都能获得2000元。假设银行存款年利率为9%,张某当前应存入多少资金?

【答案解析】

现值P可通过以下公式计算:P = A × (P/A,i,n)

代入数值:P = 2000 × (P/A,9%,10)

计算得出:P = 12834元,即张某应存入12834元。

【例题实操·终值计算】李某计划五年后偿还10000元债务,现计划每年底存入一笔资金以达成此目标。若年利率为10%,李某每年需存入多少资金?

【答案解析】

通过终值F的公式,可以推算出每年存入的资金A:F = A × (F/A,i,n)

设F为10000元,通过计算得出A的值为每年需存入1637.97元。

【投资决策分析·例】宏达公司投资300万元兴建项目,每年获得净现金流100万元。预期最低投资回报率为10%,项目期限五年。问此投资是否可行?

【答案解析】

首先计算五年内累计的净现金流现值P,P = A × (P/A,i,n),得P为379.08万元。

由于P大于投资额300万元,故此投资可行。

【理财收益计算·例】甲企业将资金1000万元用于委托理财,期望年化收益率为10%,理财期限三年。问三年后的本息合计是多少?

【答案解析】

根据终值F的公式计算得出:F = P × (F/P,i,n),得F为1331万元。

【投资规模评估·例】甲企业投资活动经过三年建设期后,从第四年到第十年每年能收回600万元。若年利率为10%,问投资规模多大才合理?

【答案解析】

通过现值与未来值的综合考量,计算得出合理的投资规模P = A × (P/A,i,n)× (P/F,i,m),得P为2194.58万元。