问题一：抽样方法与概率比较
先来看题目：在一个拥有100个单位的总体中，我们要采用简单随机抽样和分层抽样两种方式各抽取一个包含10个单位的样本。在这两种抽样方法中，整体中每个个体被选中的概率、某个体首次被选中的概率以及在分层抽样中每个个体被选中的概率，它们之间的关系是如何的呢？
对于这个问题，通常的参考答案指出这三个概率是相等的。但我对此持有不同看法。
简单随机抽样中，每个个体的被选概率标记为 p1。而关于某个体首次被选中的概率 p2，这并不等同于 p1，因为这是一个单次事件。至于分层抽样中的概率 p3，当考虑的是第一次抽样时，它与 p1 是相等的，因为不论是哪种抽样方法，其抽样过程在第一次都是公平的。
那么，何时这三个概率会相等呢？只有在抽取一个人时，即从总体中随机选取一个特定的人，这时每个个体的被选概率、首次被选概率以及在分层抽样中的被选概率才会都是相等的。
问题二：概率计算与理解
再来看另一个问题：有六个人甲乙丙丁戊己，我们需要从中选出两个人，且不进行放回操作。那么第一次就选到甲的概率是 p1，第二次选到甲的概率是 p2，而选到甲的总体概率是 p3。这三者之间的大小关系是如何的呢？
我们可以将这个问题看作是抽签，因为与顺序无关，所以第一次选中和第二次选中甲的概率是相等的，即 p1=p2。而选到甲的总体概率则是第一次或第二次选中的概率之和，即 p3=p1+p2。