问题：在A、B、C、D、E这五张牌中，我们要选择三张牌的组合方式有多少种？
解析：当我们谈论从一组牌中选择几张牌时，我们通常不考虑牌的排列顺序。例如，ABC和ACB是同一种组合，它们都代表了A、B、C这三张牌。这种选取方式，我们称之为组合。
思路：
我们要理解排列的概念。A(5,3)表示从五个数中选取三个数进行排列。但在这个问题中，我们不需要考虑排列。
我们需要去除由于重复计数产生的影响。因为三个数的全排列有A(3,3)=6种可能（即ABC、ACB等），但实际上它们只代表一种组合。我们需要将总的排列数除以这种重复计数。
接着，我们可以利用组合公式C(n,k)来计算。这个公式表示从n个元素中选取k个元素的组合数，然后除以k个元素的置换数（即重复度）来得到实际的组合数量。公式表达为：C(n，k) = （从n个元素中选取k个的排列总数） / （k个元素的置换数）。
值得一提的是，组合公式具有对称性，即C(n，k) = C(n，n-k)。我们还可以通过帕斯卡三角形（也被称为杨辉三角形）来计算组合数。帕斯卡三角形中的每个数字是其上方两数字的和。
以C(5，r)为例，我们在帕斯卡三角形中可以找到其对应的数值。如第五行显示了C(5，1)至C(5，5)的值：
第一列为1，表示任何数与1做组合都为它本身。
接着的行展示了从C(5，1)到C(5，5)的值，如C(5，3)在第五行中可以找到其值为10。
通过帕斯卡三角形我们可以快速找到任意组合的数值。