探讨三角形与圆的位置关系，本质上就是运用三角函数，依据圆的数据来进行求解。为此，我们需要对圆的一些基本概念有所了解，这里就不再详细展开理论部分了。接下来，让我们通过一些例题来具体说明。
例题一
这道题目中，许多同学容易犯的错误是将圆心距误认为是两个圆心之间的直线距离，而忽略了它是从俯视角度得出的数据。我们先要基于这个俯视角度，构建出相应的几何图形。
明确了这些之后，我们就不再处理"0102"这样的表示方式，而是关注"A02"的关系。根据题目所给的数据，我们知道"0102"即两个圆半径之和等于36/2加上16/2，结果为26。
由于A是原图中底边所在的位置，所以A01即为两个圆的半径差，计算得出为36/2减去16/2，结果为10。
利用勾股定理，我们可以求出A02，即其值为根号下26的平方减去10的平方，结果为24。
答案应选B。
例题二
这道题目看似简单，但许多同学却因为对两个圆相切的各种情况不熟悉而做错。实际上，两个圆相切分为外切和内切两种情况，只考虑其中一种是无法得出正确答案的。
从图形中我们可以看出，圆心距为6，而且大圆的半径是小圆的2倍。如果不采用代入已知答案的解析方法，我们可以这样思考：
设定圆心距为6，设小圆的半径为r，那么我们可以得出两个方程：①r+2r=6（即三倍半径等于圆心距），②2r-r=6（即大圆半径减去小圆半径等于圆心距）。
通过解这两个方程，我们可以得出r的值为2或者6。
答案应选D。