在备考行测的道路上，我们常常会忽略一个虽常见但不太受重视的考点：那就是公约数与公倍数的知识。其实，这个考点我们在小学时期就已经接触过了，但随着时间的推移，可能有些内容我们已经遗忘。现在，让我们跟随中公教育的步伐，一起来重新回顾和总结一下这个重要的知识点。
一、基本概念的梳理
1.约数与倍数的定义：当一个自然数a能被另一个自然数b整除时，我们称a为b的倍数，同时b为a的约数。
2.公约数与公倍数的定义：如果有一个自然数同时是若干个其他自然数的约数，那么我们称这个数为那些自然数的公约数。类似地，如果一个自然数是若干个其他自然数的倍数，那么我们称这个数为那些自然数的公倍数。
3.最大公约数与最小公倍数的概念：在多个数的公约数中，最大的那一个被称为最大公约数；而在多个数的公倍数中，最小的那一个则被称为最小公倍数。
二、解题方法的探讨
(一)求解最大公约数的常用方法
方法一：短除法。例如，我们可以快速计算出6和12的最大公约数为6。
方法二：分解质因数法。将需要计算的数字进行质因数分解，然后找出相同的质因数并取幂指数最小值连乘得到最大公约数。
例：求162和234的最大公约数。
通过中公教育的方法解析后，我们得知答案为C项。
(二)求解最小公倍数的常用方法
方法一：短除法（多个数短除至两两没有公约数为止）。
方法二：分解质因数法（将所有数字的质因数连乘起来）。
例：关于小球分配的问题。题目提到当只分给A组时每名小朋友得到25块糖，当只分给B组时每名小朋友得到35块糖，而当只分给C组时每名小朋友得到42块糖。现需讨论的是至少要再添加多少个小球使得每个小组的小朋友们能公平地分到糖果。按照中公教育的答案解析，正确答案为C项。
三、常见应用题型介绍
(一)周期问题解析：在解决小陈和小李每周在健身房相遇的这类周期问题时，关键在于确定两人相遇的天数和下次相遇的周期规律。
(二)利用最大公约数计算公约数的个数问题：题目中的例题探讨了利用最大公约数求得某个特定范围内的不同组合分配方法的问题。