1. 公式求和法
等差数列前n项和的计算方法有两种，其表达式分别为：等于(首项+末项)乘以项数除以2，或者等于首项乘以项数加上末项再除以2。
等比数列前n项和的计算公式为：当比值q为1时，等于首项乘以项数；当比值q不等于1时，等于首项与末项的等比数列求和公式。
2. 分组求和法
例如，对于数列1, 3, 5, 7...，求其前n项和。
解法：首先将数列进行分组，如(1+3+5+...)+(7+9+...)，然后分别对每部分使用等差数列的求和方法进行计算。
3. 并项求和法
适用于通项公式为f(n)形式的数列。
例如，对于特定的公式进行求和，其中可以分解为若干个项的加减运算。
解法：首先找出相邻两项的公共部分，将其相减得到一个新的数列，然后对新数列进行求和。
4. 错位相减求和法
适用于一种特殊形式的数列，其中是等差数列，是等比数列。
例如，对于具有特定通项公式的数列进行求和。
解法：通过错位相减的方式，将原数列转化为两个等比数列的差，然后分别进行求和。
5. 裂项相消求和法
适用于通项公式具有特定形式的数列。
例如，对于分母需要进行有理化处理的通项公式进行求和。
解法：通过裂项的方式，将原数列转化为一系列可以相互抵消的项的组合，然后进行求和。
6. 倒序相加求和法
常用于推导等差数列前n项和的公式。
解法：首先将等差数列的两端分别相加得到一个新的式子。再将其乘以项数并除以2得到总和。利用两个相反顺序的序列相加得到总和的两倍，从而得出等差数列前n项和的公式。