例题：在ΔABC中，已知AB与AC的长度，且以BC为边在ΔABC外部作正方形BCDE。BD与CE的交点为O，现求线段AD的最大值。
回顾旧知，我们曾以点C为中心，旋转AC边来寻找解题线索。今时今日，我们转向以其他点为中心的旋转策略。
简而言之，我们的策略就是：围绕某一点进行旋转与缩放，寻找等腰三角形，并利用手拉手模型及相似三角形的性质来求解。
解法初探：我们可以从点B开始，进行顺时针45度的旋转，并按照根号2的比例进行缩放，形成新点G。然后连接BG、GA等线，利用相似三角形的性质进行探究。
确定策略：当点G位于AD上时，AD将取得最大值。这时我们可以通过旋转和缩放来确定其他点的位置，进而确定线段的最大值。
诀窍对于这种手拉手模型问题，核心在于寻找等腰三角形并围绕其旋转与缩放。此诀窍可概括为“共顶点，等顶角，见等腰，作等腰！构成手拉手，相似必定有！”
进一步拓展：除了以B点为中心的旋转外，我们还可以尝试以D点为中心的旋转和缩放策略。这样我们又可以得到两种新的解法。
深入探讨：当以D为中心进行旋转时，我们可以顺时针或逆时针旋转45度，然后按照根号2的比例进行缩放或放大，再利用相似三角形的性质来求解。
综合归纳：无论是围绕B点还是D点进行旋转和缩放，核心思想都是利用等腰三角形和相似三角形的性质来求解。只要掌握了这种诀窍，就能轻松应对此类问题。
学习检验：通过解决类似问题，可以检验自己的学习成果。如果能给出多种解法，说明已经掌握了此类问题的解题技巧。
挑战自我：留下一个问题供读者思考和练习，检验其是否真正掌握了这种解题方法。
题目挑战：在ΔDEF中，DE与DF的长度已知，以EF为边在ΔDEF外部作正方形EFGH。求线段GH的最大值。
期待你的答案！多种解法更佳！