我身为一名初二学生的家长，深知孩子的学习之路不可轻忽。在探索孩子学习差的原因后，我摸索出一套非传统的“分生”学习规律，决定与孩子一同学习，迎难而上！本人并非教育界人士，只是按照自己的“分生学习规律”来讲解知识，希望大家多多提供宝贵意见。
一、数学之本质
《大百科全书》对数学的描述：数学是探究现实世界中数量关系与空间形式规律的学科。
要牢记的是：在现实世界中，物体的数量关系构成了数学的基本框架，而空间形式则是数量关系在外的具体表现，如数轴、象限、几何等，简而言之，即为“形”。特别强调，掌握数学的关键在于培养并保持对“数量关系”的敏锐洞察。
二、以“数量关系”思维探究数学基础
1. “数”的起源与意义
初时，世间并无“数”之概念，但随着人类对自然界物体存在状态及数量的描述记录，数应运而生，逐渐发展成如今的数学学科。
“数”之基本意义有两面：其一为数量、数目；其二为查点、计算。这两面共同构成了数学的重要基石。
2. 数的演变与意义
数字1和0是数学诞生的基石。当人们观察自然界的物体时，数字1诞生了，它既代表一个整体物体，又表示数量的基本单位。而当一个物体消失或不存在时，便产生了“0”。
自然数的出现源于人们对自然界物体数量的统计。从0开始，1、2、3…等自然数便是对自然界中以“整体”形式存在的物体进行存在状态和数量统计的反映。
3. 运算符号的诞生
在计算统计自然界物体数量时，第一个运算符号“+”应运而生。随着物体的消亡，“-”号作为其补充也应运而生。
4. 数与物体关系之深化
当数与人类活动发生关联时，数的正负便不再仅仅是运算的符号，而是描述了物体在不同情境下的存在状态。例如，“+”表示物体的正向意义存在，“-”则表示欠缺或反向意义的存在。
5. 整数的产生与理解
除了0以外的自然数，当赋予其相反意义时，便形成了负数。负数与自然数共同构成了整数。
6. 分数的诞生与定义
在实际生活中，人们常常需要处理物体的分配问题。于是，从整数中衍生出了分数的概念。
分数是表示将单位“1”分割成若干份的数。其中，“1”代表了任意整数。
7. 数的分类与衍生
有理数是可以整理清楚的数，包括整数和分数；而无理数则是无法整理清楚的无限不循环小数。
所有的实数——包括有理数和无理数——是实际存在的数。
三、构建数学知识框架模型
总结数学之定义：数学即探究现实世界中数量关系与空间形式规律的学科。由此可知，数学知识内部是由各种数及其运算符号之间的数量关系构成；而这些数量关系则通过数式、数轴、平面坐标、几何图形等外部形式展现出来。