数学学习中，对于二次根式的理解与掌握至关重要。其涉及了（1）二次根式的乘除运算，（2）二次根式的加减运算以及（3）更为复杂的混合运算。熟练进行二次根式的化简及掌握二次根的加减，均建立在透彻理解二次根式乘除运算的基础之上。
为了更好地掌握这部分知识，需要注重以下几点：
一、重点掌握二次根式的乘法法则
算术平方根的积等于积的算术平方根。即，当a和b均为非负数时，√a × √b = √(ab)。例如，√2 × √3 等于 √6，而√15 × √3则等于3√5。
二、同样重要的还有二次根式的除法法则
算术平方根的商等于商的算术平方根。也就是说，当a和b均为非负数时，√a ÷ √b = √(a/b)。比如，√24除以√6就等于2。
三、关于最简二次根式
最简二次根式要求被开方数不含有分母，且根式内不能含有能开得尽方的因式或因数。
四、化简二次根式的技巧与难点
化简二次根式需灵活运用二次根式乘除法则的变式以及二次根式的性质。例如，对于√a和√b（a≥0, b﹥0），有√a × √b = √(ab)，以及√a ÷ √b = √(a/b)。还需注意当根式内有数字时，应对其进行质因数分解，如有平方数出现，则利用√a²=a(a≥0)进行化简。
实例解析
例如，化简√98时，首先将98分解为质因数：98 = 2 × 7 × 7 = 2 × 7²。√98 = 7√2。再如，化简√8a²y时，首先将8a²y分解为2²a²×2y，所以√8a²y = 2a√2y。
注意事项
在处理根式问题时，需特别注意以下几点：
1. 根式内不能有分母，也不能有小数。如有小数，需化为分数后再进行化简。
2. 分母中不能有根式，如有，需通过分数的基本性质进行化简。
3. 在本章中，如无特别说明，所有字母均代表正数。
4. 二次根式运算的结果必须是最简形式。
计算示例
计算3√2 × 2√10 = 12√5。在计算时，要注意根号外的数字相乘，根号内的数字相乘，并尽可能将根号内的数字化简。
思考与练习
1. 比较3√2与2√3的大小，并得出结论。
2. 若要使√24n为整数，n的最小正整数值是多少？