一、概念描述
现代数学中，纯小数特指那些整数部分为0的小数。简单来说，就是小数点后的数值，如0.25、0.314等均可归为纯小数。而带小数，亦称混小数，其特点是整数部分不为0，且其值大于或等于1。例如，2.25、37.785均属于带小数范畴。至于小学数学教材中，虽然未明确提出纯小数和带小数的概念，但通过具体实例，如2005年北京版教材中的0.88被定义为纯小数，1.8被归类为带小数，可以帮助学生理解这两种小数的特点。
二、概念解读
（1）纯小数、带小数与小数的关联及表示法
纯小数和带小数是基于小数这一概念进行细分的。小数，也称为十进小数，是数系中最基础的数字之一。它可以表示为α=a+α0=α.α1α2α3...的形式，其中a表示小数的整数部分。当a为0时，该小数即为纯小数；当a大于或等于1时，则为带小数。例如，通过这种表示法，我们可以理解小数点后αi(i=1,2,3…)位值的递增规律，从而更好地掌握小数的特性。
（2）小数的历史演变
小数是在满足方需求的过程中逐渐发展起来的。约在263年，我国古代数学家刘徽在《九章算术》中提出了对于无法整除的数使用十进分数来表示的方法。随着时间的推移，“小数”这一名称在元代由数学家朱世杰提出，用于统称个位以下的无法表示数位名称的部分。
（3）纯小数、带小数与整数的关系
小数的出现解决了整数除法中余数的问题，使计算结果更加精确。纯小数是对整数0与1之间的间隔进行更细致的划分，而带小数则是将这种划分应用到整数的所有间隔。通过这两种小数，数轴上的数变得更为稠密。
四、教学建议与实践
（1）纯小数与带小数的教学脉络
教学可以从以下四个主要方面和六个不同角度来，以帮助学生更好地理解和掌握纯小数和带小数的概念。（图略）
（2）在比较中区分纯小数与带小数
通过比较两件物品的价格，如0.88元和1.80元等，借助学生的生活经验，可以判断物品价格的高低，进而得出两个小数的大小关系。这种教学方法有助于学生将已有的整数比大小的知识迁移到小数的认识上，从而扩充数位顺序表。
（3）直观感受小数的“稠密性”
教师可以利用学生的20厘米直尺，引导学生寻找不同的分米、毫米等长度，并通过直观的方式感受小数的“稠密性”。例如，可以通过放大1毫米的直尺来细分长度单位，使学生体会到小数点后数位越多，对直尺的细分层次就越多。
四、推荐阅读拓展
（1）阅读《如何培养学生的数感》
该书详细介绍了在小数概念、小数运算中容易出现的问题及解决策略，并提供了培养数感的有效方法。其中第106-109页对小数的相关内容进行了深入探讨，值得一读。
（2）阅读《教与学的新方法·数学（上册）》