一、知识体系导图
二、轴对称与轴对称图形
1. 轴对称定义：当有一个图形沿着某一条直线进行折叠，如果它能够与另一个图形完全重合，那么我们说这两个图形关于这条直线具有对称性，这条直线被称为对称轴，而折叠后重合的点被称为对称点。这种关于直线对称的现象，我们称之为轴对称。
2. 轴对称图形概念：如果一个图形沿着一条直线进行折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就被称为轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（请注意，对称轴必须是直线。）
3. 对称点的解释：在折叠过程中，重合的点被称为对称点。
4. 轴对称图形的特性：如果两个图形关于某条直线对称，那么这条对称轴实际上是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。类似地，轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。连接任意一对对应点的线段都会被对称轴垂直平分。在轴对称图形中，对应的线段长度相等，对应的角度也相等。
5. 如何绘制轴对称图形：首先找到图形的关键点，然后画出这些关键点的对称点。按照原图的顺序依次连接各点，即可得到该图形关于某条直线的轴对称图形。
三、轴对称与轴对称图形的关联与差异
区别：轴对称描述的是两个图形之间的位置和形状关系，成轴对称的两个图形是完全一样的。而轴对称图形则是一个具有特殊形状的图形，把这个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形也是完全一样的，并且成轴对称。
联系：两者都涉及到折叠重合的概念。如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形；反之，一个轴对称图形也可以被看作是由两个成轴对称的图形组成。
四、线段的垂直平分线阐释
线段垂直平分线定义：一条经过线段中点并且与这条线段垂直的直线，被称为这条线段的垂直平分线，也常被称为线段的中垂线。
线段垂直平分线的特性：线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离都是相等的。反过来，到一条线段两个端点距离相等的点都位于这条线段的垂直平分线上。我们可以将线段的垂直平分线看作是与线段两个端点距离相等的所有点的集合。
五、坐标系中的轴对称表示
1. 点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为（−x，y）。
2. 点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（x，−y）。
六、关于平行于坐标轴的直线的对称性
1. 点P（x，y）关于直线x=m的对称点的坐标为（2m−x，y）。
2. 点P（x，y）关于直线y=n的对称点的坐标为（x，2n−y）。