同位角相等，两直线呈现平行关系。
内错角相等，亦是两直线平行的特征。
同旁内角互补，这样的两直线同样保持平行。
平行线间，同位角相等，是几何学中的基本定理。
平行线内错角相等，这一规律在几何学中广泛应用。
当两直线平行时，同旁内角互补，这是几何学的基本原理。
三角形的一个基本定理：两边之和大于第三边。
推论：三角形两边之差小于第三边，这也是三角形的基本属性。
三角形内角和的定理：三角形的三个内角之和恒等于180度。
推论1：在直角三角形中，两个锐角是互余的。
推论2：三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和。
推论3：三角形的一个外角总是大于其任何不相邻的内角。
全等三角形的特性在于其对应边和对应角均相等。
边角边(SAS)：两边及它们之间的夹角分别相等的两个三角形全等。
角边角(ASA)：两角及它们之间的夹边分别相等的两个三角形全等。
(AAS)推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等。
边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等。
斜边、直角边(HL)：在直角三角形中，斜边和一条直角边分别相等的两个三角形全等。
定理1：位于角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
定理2：到一个角的两边距离相等的点都位于这个角的平分线上。
角的平分线是由到角的两边距离相等的所有点组成的集合。
等腰三角形的性质定理：其两个底角相等(即等边对应等角)。
推论1：等腰三角形的顶角的平分线平分底边并垂直于底边。
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高是重合的。
推论3：三个角都相等的三角形是等边三角形，且每个角均为60°。
等腰三角形的判定定理：若一个三角形有两个角相等，则这两个角所对的边也相等。
在直角三角形中，若一个锐角为30°，则它所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形斜边上的中线长度为斜边的一半。
线段垂直平分线的特性：位于其上的点到线段两端点的距离相等。
逆定理：到线段两端点距离相等的点都位于该线段的垂直平分线上。
垂直平分线可视为与线段两端点距离相等的所有点的集合。
关于某条直线对称的两个图形是全等的。
若两个图形关于某直线对称，则该直线为对应点连线的垂直平分线。
若两个图形关于某直线对称且它们的对应线段或延长线相交，则交点位于对称轴上。
逆定理：若两个图形的对应点连线被同一直线垂直平分，则这两个图形关于该直线对称。
勾股定理的陈述：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
勾股定理的逆定理：若三角形的三边满足两平方和等于第三边的平方，则该三角形为直角三角形。