空间坐标系与平面坐标系相较，增加了一条坐标轴和相应的坐标，其余的运算与证明方式保持一致，因此我们不再赘述其基础内容。
对于坐标运算尚不熟悉的朋友们，可以回顾一下平面向量的坐标运算部分。
我们本次的重点在于解析高常遇到的，如何运用空间坐标系来解答立体几何的问题。
请大家注意这个二面角的概念。
二面角，字面意思即为两个面的夹角，但在数学中，它特指两个半平面之间的夹角。与两个面夹角的范围为（0°，90°]不同，两个半面的夹角其范围变为（0°，180°]。
要求得二面角的大小，需先构建适当的位置空间坐标系，并找出相关点的坐标。
一旦获得点的坐标，后续步骤将遵循既定的模式进行。
在计算过程中，有两大误区是常出现的，而且都源于过于复杂的操作。
以下，我们通过实例演示如何利用空间坐标系来求二面角的大小。
设二面角A-BC-D中，A点坐标为（0,3,2），B点为（1,2,3），C点为（0,1,1），D点为（2,2,2）。
我们设定面ABC的法向量i的坐标为（a,b,c）。
法向量是与面垂直的向量。要得到它，我们需要使用一个方法：找到面内两条相交直线的向量，并使法向量与它们垂直。
例如，我们可以找到AB和BC的向量。设AB=（1,-1,1），BC=（-1,-1,-2）。
然后使法向量与这两个向量垂直，即它们的点积为0。
我们得到两个等式：i·AB=a-b+c=0；i·BC=-a-b-2c=0。
但请注意，仅有两个等式并不能解出三个未知数。那么是否存在第三个等式呢？
实际上，法向量只需要方向不需要长度，因此我们只需给a,b,c中的一个值进行赋值，这里c=2为例。
这样我们就可以解出a和b的值，最终得到法向量i为（-3,-1,2）。
同样地，我们可以求出面BCD的法向量j为（1, -3, 1）。
接着将这两个法向量代入二面角的夹角公式中，即可得到二面角的余弦值。
此外要注意另一个常见错误发生的地方。
在求解法向量的过程中，尽管该过程较为复杂，但在某些特殊情况下可以直接得出法向量。如若所求的面恰好位于或平行于坐标面时，可以直接写出其法向量。
例如：若此面位于xoy坐标面内或与其平行，其法向量为（0,0,1）；若此面位于xoz坐标面内或与其平行，其法向量为（0,1,0）等。
对于线面角的求解与二面角的求解原理相似，即求面的法向量与直线的夹角。
根据上述步骤和原理，我们可以得出线面角的解法。
至此，我们已经完成了关于立体几何部分知识点的讲解。总结一下，使用坐标法解决立体几何问题通常比使用几何法更为简便，因此在条件允许的情况下优先建立坐标系。
还需注意的是，在解决几何问题时不要被图形误导，最好的方法是自行重新绘制图形。