一、
在初中，我们学习了力和位移的概念，它们都拥有大小和方向，构成了向量基础。而进入高中，我们将其抽象化，专注于向量的更深层次研究。
在初中，我们学习了直线的平行、垂直及其夹角关系，这些关系在高中将用于描述两个向量的共线、垂直及其夹角特性。
我们还学习了平面直角坐标系及点的坐标表示，进一步在高中，我们将深入研究向量的坐标表示以及向量的长度——模。
在初中，我们用坐标法研究平面几何问题。到了高中，我们将采用向量方法，解决物理问题以及平面几何问题。
二、本章核心知识点包括：
重要概念：向量、零向量、相等向量、相反向量、单位向量、共线向量（平行向量）、向量的模、向量的夹角以及投影向量。
重要定理：向量共线定理、平面向量基本定理、余弦定理以及正弦定理。
四种运算：向量的加法、减法、数乘以及数量积。
两个法则：三角形法则和平行四边形法则。
两种应用：向量在物理中的应用和在几何中的应用。
三、思想方法概述：
1. 数形结合的思想：在向量研究中，数的性质与形的特征相互融合，相互转化，使得抽象的数学语言与直观的图形相结合，更便于理解和处理问题。
2. 分类与整合的思想：当面对复杂问题时，通过分类整理，将大问题分解为小问题，逐一解决，再整合结果，达到解决问题的目的。
3. 函数与方程的思想：通过建立函数关系或方程，利用其性质去分析和转化问题，使问题得以解决。这涉及到函数的单调性、奇偶性、周期性等特性。
4. 化归与转化的思想：当遇到难以直接解决的问题时，采用化归与转化的思想，即将问题转化为另一种更容易处理的形式，从而达到解决问题的目的。这需要灵活运用各种数学技巧和策略。
四、专题归纳
1. 平面向量的线性运算：主要通过定义法和坐标法进行。定义法中，利用三角形法则或平行四边形法则进行运算；坐标法中，通过建立坐标系，利用坐标进行向量的运算。
2. 平面向量的数量积及其应用：涉及求数量积、向量的模以及向量的夹角等。数量积的求解可以利用定义或坐标运算；求向量的模和夹角则需要利用相关公式和性质进行计算。
3. 平面向量中的新定义问题：这是一种知识迁移的题型，需要读懂并理解新概念及运算法则的实质，然后结合向量知识来解决。
4. 正、余弦定理的应用：涉及解三角形问题、与其他知识的综合问题、求解三角形的面积问题以及求解实际生活中的问题等。这些问题都需要运用正余弦定理进行求解。