在人们的日常生活中，无论是行走、驾车还是其他形式的移动，都离不开“行”的概念。而行进中，我们常会遇到一些关于路程、速度和时间的问题，这些构成了我们所称的“行程问题”。根据运动物体的运动方向，行程问题可主要分为两大类：
一类是反向行程，即两个或多个物体相向而行，包括相遇和反向相离的情况；另一类是同向行程，即物体同向而行，包括追及和同向相离的情况。
这一单元我们将重点关注相遇问题。相遇问题涉及到两个或多个运动物体相向而行，其路程与速度及时间之间的关系密切。根据基本的物理原理，我们可以得出以下关系式：
- 相遇路程 = 速度和 × 相遇时间 表示两物体相遇时所行走的总距离。
- 相遇时间 = 相遇路程 ÷ 速度和 用于计算两物体相遇所需的时间。
- 速度和 = 相遇路程 ÷ 相遇时间 表示两物体在相遇时所行走的平均速度。
在解决这类问题时，通常需要依据题意绘制线段示意图，这样有助于我们更清晰地理解题意并找到解题的方法。
【实例】一辆轿车与一辆卡车从甲、乙两地同时相对开出。两车在距离甲地50千米的地方首次相遇。之后，两车继续前行，当轿车到达乙地、卡车返回甲地后再次相遇，这时两车在距离乙地20千米的地方再次相遇。请问，甲、乙两地相距多少千米？
【思路解析】根据题意，我们可以绘制出两车的行进路线示意图。从图中可以看出，两车首次相遇时合行了甲乙两地的一个全程，此时轿车行了50千米。接下来两车分别到达乙、甲两地后返回，到第二次相遇时共行了甲乙两地全程的三倍。我们可以根据这一规律推算出甲、乙两地的距离。
解：通过计算得出，甲、乙两地相距 130 千米。
【拓展练习一】A、B两地相距950米。甲、乙两人同时从A地出发往返锻炼。甲步行每分钟走40米，乙跑步每分钟行150米。40分钟后停止运动。请问，甲、乙二人第几次迎面相遇时距B地最近，距离是多少米？
【答案提示】两人共行一个来回即1900米后迎面相遇一次。通过计算可知，两人每20分钟相遇一次。第二次相遇时甲走了800米，此时距B地最近，距离为150米。
【拓展练习二】甲、乙两个运动员从相距100米的直跑道两端同时相对出发。甲以每秒6.25米的速度，乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步。他们共同跑了8分32秒。在这段时间内两人多次相遇。请问，他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙多少次？甲与乙迎面相遇多少次？
【答案提示】通过计算得出，两人最后一次相遇的地点离乙的起点87.5米。甲追上乙的次数为6次。由于题目未提及甲与乙迎面相遇的具体次数，因此无法给出具体答案。