a类不确定度的计算举例 A类不确定度的计算公式

2025-01-2712:11:29常识分享0

测量不确定度的评定方法需遵循JJF 1059规范,该规范分为两部分:JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》,也称作GUM法;以及JJF 1059.2-2012《使用蒙特卡洛法评估测量不确定度》,即MCM法。

GUM法评定测量不确定度步骤

以游标卡尺校准为例

1. 找出所有影响测量结果的因素。

建立测量模型,即对满足测量准确度要求的模型进行建模。此模型需表达被测量Y与各影响量Xi之间的具体函数关系,其一般形式为:

Y=f(X1,X2,…,Xn)

2. 建立符合测量不确定度评定要求的测量模型。

在参考温度20℃下,卡尺的示值误差Ex可用以下模型表示:

3. 确定各输入量的估计值及对应于各估计值的标准测量不确定度u(xi)。

4. 确定各输入量对应的不确定度分量ui(y)。

标准不确定度的评定方法包括A类评定和B类评定。

A类评定是通过统计分析一组观测列来表征其标准不确定度,以实验标准差为依据。

B类评定则是采用不同于A类评定的方法对测量不确定度分量进行评估。

具体可参考以下信息源:

  • 过去的观测数据;
  • 对技术资料和测量仪器特性的理解与经验;
  • 生产部门提供的技术文件;
  • 校准、检定或其他文件提供的数据、准确度等级或误差限;
  • 手册或资料中给出的参考数据及其不确定度;
  • 标准或类似文件中给出的重复性限或复现性限。

5. 列出不确定度分量汇总表。

6. 将各不确定度分量ui(y)合成为标准不确定度uc(y)。

7. 确定被测量Y可能值分布的包含因子。

在此例中,机械效应和游标分辨力是两个明显占主导地位的不确定度分量。前者呈50μm半宽的矩形分布,后者呈25μm半宽的矩形分布。被测量的分布不遵循正态分布,而是上底和下底半宽分别为25μm和75μm的梯形分布。

该梯形分布的对称轴两侧±60μm范围内的面积占梯形总面积的95%,对应的包含因子k95为1.83。

扩展不确定度的确定

由于最终的合成分布并非正态分布,而是接近上、下底之比为0.33的梯形分布。根据该梯形分布的包含因子k95=1.83,可以得出扩展不确定度U95(Ex)的近似值为:U95(Ex)≈k95×u(Ex),其中u(Ex)为合成标准不确定度。

测量不确定度报告

在150mm测量点,卡尺的示值误差报告为Ex=(0.10±0.06)mm。所提供的扩展不确定度是基于合成标准不确定度32.4μm乘以包含因子K95=1.83得到的。该包含因子是根据角参数=0.33的梯形分布以及所要求的包含概率p=95%计算得出的。