一、概念阐述
现代数学中的统计图是一种以几何图形、点线面积等元素,将统计资料以视觉化的方式呈现出来的手法。它利用点、线、面积、体积和角度等元素,来解释和表现数据。
相较之下,小学数学教材中并未对统计图作出明确的定义。而是通过情境图的方式,在解决问题的过程中,激发学生的统计需求,并引导学生自行制作。这种方式更注重学生的实际操作和体验。
二、概念详解
统计图是根据统计数字绘制而成的几何图形、事物形象或地图等形式多样的图形。它具有直观、形象、生动、具体等特点,能够使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化。统计图不仅可以提供信息,还可以帮助我们发现数据中的模式,因此在统计资料整理与分析中占据重要地位。
在统计学中,利用统计图形表现统计资料的方法被称为统计图示法。根据不同的标准,统计图有着不同的分类。通常,我们倾向于按照数据类型对统计图进行分类。例如,对于分类数据,条形统计图和扇形统计图是常见的类型;对于一组定量数据,点线图、茎叶图、直方图、箱线图等是常用的图表;而对于两组定量数据,散点图和折线图则更为适用。
专家Tufte是数据的视觉展示专家,他提出的“图优性”概念,强调了统计图的有效性、精确性和清晰度。这为我们在绘制统计图时提供了基本原则和指导。
三、教学建议与实践
数据统计的全过程包括收集数据、整理数据、绘制图表、分析数据和得出结论五个环节。其中,建立数据分析观念是统计教学中的核心。让学生经历统计的全过程,特别是绘制统计图表这一环节,是培养分析观念的有效途径。
在数据整理后,学生需要通过观察、比较和讨论等活动,明确各种统计图表的特点,从而选择合适的统计图表来呈现数据。例如,当我们想了解各类别在总体中的比例时,扇形统计图是一个很好的选择。
经过形象化处理得到的统计图表,能够帮助学生从大量的“图”中获取有用的信息,并进行独立的分析。在教学实践中,教师可以设计诸如“学校参观博物馆活动时如何选择场馆”的实践活动,让学生通过实际操作来学习和应用统计知识。
四、推荐阅读以深化理解
(1)阅读《小学数学教学策略》,该书详细介绍了统计与概率的教学策略以及如何培养学生的数据分析观念。
(2)参考《小学数学知识全手册》,该书详细介绍了小学统计的基本知识,包括统计表、条形计图、折线统计图和扇形统计图的特点和制作方法。
这两本书籍可以作为教师和学生深入了解统计图的辅助材料。