全卷积网络（FCN），借由卷积网络实现了从图像像素到像素类别的变换。不同于常规卷积网络，FCN利用了转置卷积层（Transposed Convolution），把中间层特征图的高和宽变换回与输入图像相同的尺寸，从而使得预测结果与输入图像在空间维度上能一一对应。
我们先来导入必要的包或模块。接下来，我们将详细解释转置卷积层的概念及其工作原理。
转置卷积层，顾名思义，它的操作类似于矩阵的转置。实际上，卷积运算可以通过矩阵乘法来实现。举个例子，当给定一个输入X（高和宽分别为4），以及一个大小为3的卷积核K时，卷积运算的输出高和宽会变为2。
从矩阵乘法的角度来描述卷积运算的逆向过程——即卷积的反向传播——我们会发现转置卷积层正是在进行这种逆操作。它可以交换卷积层的前向计算函数与反向传播函数：即使用同一组权重矩阵，但操作顺序相反。
转置卷积层的作用在于交换输入与输出的形状。具体来说，对于给定形状的权重矩阵和输入向量，转置卷积层能输出一个长度不同的向量。在模型设计中，转置卷积层常被用于将较小的特征图变换为更大的特征图。
以一个具体的例子来说明：假设我们有一个卷积层conv，其输入X的形状为（1，3，64，64），卷积输出Y的通道数增加到10，但高和宽分别缩小了一半。接着，我们通过创建一个Conv2DTranspose实例来构造转置卷积层conv_trans。该层的卷积核形状、填充以及步幅与conv中的设置相同，输出通道数设为3。当输入为conv层的输出Y时，转置卷积层的输出将与conv层的输入在空间维度上具有相同的尺寸。
在有些文献中，转置卷积也被称为“分数步长卷积”（Fractionally-Strided Convolution）。在全卷积网络中，转置卷积层起着至关重要的作用。它先通过卷积网络抽取图像特征，然后通过卷积层将通道数变换为类别个数。通过转置卷积层将特征图的高和宽变换为与输入图像相同的尺寸。
对于图像处理中的上采样问题——即将图像放大——转置卷积层同样能够发挥作用。例如，双线性插值的上采样就可以通过由bilinear_kernel函数构造的转置卷积层来实现。
在全卷积网络中，我们通常将转置卷积层初始化为双线性插值的上采样方式。而对于1x1的卷积层，我们则采用Xavier随机初始化方法。整个模型的训练过程与图像分类中的流程相似，损失函数和准确率计算并无本质区别。
小结
全卷积网络利用了转置卷积层实现像素级别的分类预测。转置卷积层不仅能够交换输入与输出的形状，还能在模型训练中发挥重要作用。双线性插值的上采样方法可以通过特定的转置卷积层来实现。全书的编写目的在于为读者提供一个深度学习的交互式学习体验，结合文字、公式、图像、代码和运行结果，以期帮助读者更好地理解和应用深度学习技术。