前述章节中，我们利用鸡爪定理解决了若干问题。接下来，让我们详细回顾一下这个定理的历史生成及其经典应用。
“鸡爪定理”这一名称源于上海延安中学钟老师的命名，形象生动，一经提出便广为流传。此定理源远流长，古已有之，却以其独特的魅力，在几何学领域内占据了重要的地位。
我们来看看它的经典应用。
一、对于四边形ABCD，其内接于一个圆，且△BCD、△ACD、△ABD、△ABC的内心分别为A'、B'、C'、D'。证明A’B’C’D’为矩形。
证明过程涉及到鸡爪定理的运用，通过一系列的角度计算和等量代换，最终证明出A’B’C’D’为矩形。
二、欧拉-查柏公式，其中O、I分别为△ABC的外心、内心，R、r分别为圆O、圆I的半径。其证明过程中，鸡爪定理的使用更是关键的一环。
在各种定理的运用中，“鸡爪定理”常常以其灵活多变的特性，在不同场景下发挥着重要作用。比如，在证明一些几何图形的性质时，它就像一把锐利的刀，能够迅速切中要害，得出结论。
“鸡爪定理”还与一些其他定理有着密切的联系。例如，霍夫曼定理的部分内容就涉及到“鸡爪定理”。通过对“鸡爪定理”的深入研究和运用，我们可以更好地理解和掌握这些几何定理，从而在解决几何问题时能够更加得心应手。
三、关于过圆意点D作圆I切线与圆O再次交于E、F，证明EF与圆I相切。此证明也依赖于“鸡爪定理”及其他几何定理的联合运用。
四、曼海姆定理及相关性质的证明中，“鸡爪定理”同样扮演了重要角色。这些定理的证明过程往往需要灵活运用各种几何知识和技巧，是对几何思维能力的极大锻炼。
五、关于内心I与△ABC其他点的关系，如IM⊥IH等结论的证明，同样离不开“鸡爪定理”的支持。这些结论的发现和证明，不仅展示了数学的魅力，也体现了数学思维的深度和广度。
六、在解决诸如CI:IW这类比例问题时，“鸡爪定理”同样可以派上用场。通过巧妙地运用“鸡爪定理”，我们可以迅速找到问题的突破口，得出正确的答案。
七、关于O、I为△ABC外心、内心的其他问题，如EI=EF的证明，同样体现了“鸡爪定理”的实用性和灵活性。这些问题的解决不仅需要我们掌握“鸡爪定理”，还需要我们具备扎实的几何基础和敏锐的数学思维。
总体而言，“鸡爪定理”在几何学中占有举足轻重的地位。通过对其深入研究和运用，我们可以更好地理解和掌握几何学的精髓，提高解决几何问题的能力。“鸡爪定理”的发现和应用也体现了人类对自然规律的探索和认知，是科学发展的重要推动力。