人们常常与各种纸张尺寸符号如“A4”、“A3”、“B1”和“B2”等产生联想，特别是在谈论复印纸和笔记本的规格时。这些规格是按照国际标准国际标准化ISO 216的定义而制定的，且这一标准在多数和地区——除了一些如的地方——都被广泛采纳。著名数学作家本·斯帕克斯对此给出了他独特的见解。
A4纸张尺寸的数学之美——启用于海德堡奖学论坛的科学日志。
在日常的学习、工作和生活中，我们经常接触到A4纸及其笔记本。但许多人可能没有确切测量过它的尺寸。事实上，A4纸张的长边是297毫米，短边为210毫米。这里值得一提的是，210毫米和297毫米这些数字并不是随意决定的。斯帕克斯先生或许还记得有学生质疑：“为什么是297毫米，而不是300毫米？”
关键在于ISO 216标准的独特设计。当纸张被对折或切成两半时，所得的每一张都会维持原有的宽高比。对A4纸行对折，你会得到A5尺寸（长148mm，宽210mm），而将两张A4纸拼接则得到A3尺寸（长297mm，宽420mm）。所有按照ISO 216标准生产的纸张（如A1、A2、A3、A4等）都遵循相同的纵横比。如果A4尺寸为“300mm x 200mm”，对折后宽高比就会发生变化。
按照这一标准切割的纸张不仅节约了材料，而且易于使用。比如从一张A1尺寸的纸张或8张A4尺寸的纸张中制作两张A2尺寸的纸张时，不会造成任何浪费。在打印或复印时，可以在A3尺寸的纸张上并排打印两面内容，然后切割成两张A4尺寸的印刷品。
A4尺寸的设定并非偶然。背后隐藏着德国学者的智慧与数学的秘密。在一封信中，学者们讨论了“一种即使切割两半也能保持相同宽高比的纸张”的想法。
早在1786年，乔治·克里斯托夫·利希滕贝格就曾探讨过这个问题，而在此之前这一理念已作为数学问题存在了许久。随着时间的推移，这一理念在20世纪初被全球广泛接受并标准化为ISO 216。
值得注意的是，A4和其他如B3等纸张的长宽比为“长边：短边=√2：1”，这是唯一能保证即便切割两半仍能保持相同长宽比的比例。由于√2是一个无理数无法表示为整数比，因此在实践中采用了它的近似值。
另外值得一提的是，根据ISO 216的规定，A0尺寸的'1189mm x 841mm'对应的是一平方米的大小，那么A4纸的面积就是一平方米的六百二十五分之一，即约625平方厘米。至于纸张的重量，一旦知道了某一尺寸的重量，我们就可以轻松推算出其他尺寸的重量。
本·斯帕克斯曾说：“有时我们今天能够拥有许多便利的东西，是因为过去有人用数学解决了问题。我们常常忘记这些事情，但我们应该记住那些在数学领域做出了巨大贡献的人。”