假如我们设想一张纸能够无限地被折叠下去,它是否有可能达到一个厚度让宇宙都无法容纳呢?
理论上讲,确实存在这种可能性,然而在现实生活中,我们几乎无法将一张纸对折到6至8次以外。限制这一操作的因素包括了纸张的自身厚度以及其长度。
实际生活中,人们曾试图追求一张纸张折叠的最大次数。记录的保持者是来自德克萨斯州圣马克中学师生们,他们使用了一卷长达4公里的卫生纸,成功折叠了13次。从这一案例中我们可以看出,要达到无限次数的折叠几乎是不可能的。
进一步说,制造一张厚度远超宇宙直径的纸张也不现实。宇宙,顾名思义,即所有的空间与时间——通常称之为时空的集合,包含所有形式的能量和物质。简而言之,宇宙就是物质(能量)的集大成者。这表明我们无法在宇宙中寻找出超越它本身的东西。
若假设有一张能无限折叠的纸,那就会引出一个问题:要多少次对折才能使宇宙都装不下它呢?
要了解这个问题,我们首先要了解一个概念——指数。这与日常生活中的复利效应或利滚利有些相似。换句话说,当资产收益以复利计算时,其规模会随着时间推移而呈现几何级数增长。
对于纸张折叠问题而言,这种增长更为夸张。如果我们以常见的A4打印纸为例,其厚度约为0.1毫米。如果我们用复利模型来模拟折叠过程,每折叠一次它的厚度都会翻倍。实际上,不需要太多次折叠,其厚度就会变得非常惊人。
不同折叠次数下的纸张厚度对比
- 对折14次:据《居民营养与慢状况报告》数据表明,18至44岁人群中男女平均身高有差异。而折后的纸张厚度就在这一范围内。
- 对折27次:它的厚度超越了世界最高峰珠峰的高度和世界上最深的地方马里亚纳大海沟的深度。
- 对折39次:厚度甚至超过了地球赤道的周长。
- 对折42次:其厚度已经超过了地球与月球之间的最远距离。
- 对折51次:其厚度超过了太阳与地球之间的距离。
- 对折84次:纸张的厚度与银河系的直径相当。
- 对折90次:已经超越了本星系群的直径。
- 对折93次:其厚度相当于室女座超星系团的直径。
- 对折103次:虽然这个数字还远远小于可观测宇宙的直径,但这也表明了纸张的折叠潜力。
可观测宇宙只是宇宙的一小部分。实际上,宇宙的大小远超我们的想象。问题也随之而来:宇宙究竟有多大?在科学尚无法给出明确答案的当下,我们同样无法得知需要折叠多少次才能超越宇宙的范围。
有些理论甚至认为宇宙可能是无限的,且正在不断膨胀中。这便意味着即便我们能折叠纸千百万次,也不可能达到一个超出宇宙的维度。