一、引入
在电路学的研究中，我们常常会遇到复杂电路的解析问题。复杂电路，即那些无法直接通过串并联电路的规律求出整个电路各项参数的电路，也被称为复杂电路。简单来说，一个电路若包含两个或更多不能合并的电源，就可以视为复杂电路。
二、基本构成元素
图示2.1 展示了复杂电路的基本构成。
1. 支路：支路是电路中的每一个分支，由一个或多个串联的电路元件组成，是构成复杂电路的基本单元。在图示中，如AB、CD、EF等线路即支路的体现。
2. 节点：节点是3条或3条以上支路的汇交点。在图示的电路中，A、B两点即为节点。
3. 回路：回路是电路中的任意一个闭合路径。在每次选取的回路中，若至少包含一个未被选用的新支路，则这些回路被称为独立回路。图示中，ACDBA、AEFBA以及AEFBDCA等即为回路的示例。值得注意的是，独立回路通常只选择其中的两个进行深入分析。
4. 网孔：网孔是电路中不可再分的回路。在图示的复杂电路中，ACDBA和AEFBA回路即为网孔的例子。值得注意的是，电路中的网孔数量与独立回路的数量是相等的。
三、基尔霍夫定律的阐释
基尔霍夫定律在电路分析中具有重要地位，它为复杂电路的解析提供了有效的工具。
1. 基尔霍夫第一定律（KCL）：该定律又称为节点电流定律，简写为KCL。其核心思想是：在电路中的任何一个节点上，流进该节点的电流总和等于流出该节点的电流总和。这一规律可进一步推广至任意假定的闭合曲面（广义节点）。
2. 基尔霍夫第二定律（KVL）：第二定律又称为回路电压定律，简写为KVL。其内容是：在电路的任何闭合回路中，各段电压降的代数和等于零。
四、支路电流法分析问题
对于复杂电路的分析，支路电流法是一种常用的方法。该方法以支路电流为求解对象，应用基尔霍夫定律列出所需方程组，而后解出支路电流。其求解步骤如下：
1. 设定各支路的电流方向和回路方向。
2. 应用基尔霍夫第一定律列出节点电流方程。
3. 应用基尔霍夫第二定律列出回路电压方程。
4. 代入已知数据，解联立方程组，求出各支路电流。
以下为一个应用实例：
考虑一电路，已知电源E1=10V，E2=5V，电阻R1=R2=1Ω，R3=7Ω。求各支路电流。首先设各支路电流为I1、I2和I3，并确定电流参考方向和回路绕行方向。接着，对节点和回路应用基尔霍夫定律，列出相应的方程。代入已知数据解联立方程组，即可求得各支路电流。