初中数学：定义与命题的深度理解
【学习目标】
1. 深入理解定义、命题、真命题和假命题，以及定理的基本概念。
2. 能够正确区分并表述定义和命题的形态。
3. 掌握用"如果……那么……"的格式正确表述命题的方法。
【学习重点】
着重掌握命题的题设和结论的区分方法。
【学习过程】
一、课前准备
【知识链接】（5分钟）
请复习并解释以下数学名词及其叙述形式：方程、平行线、同类项、分式、平行四边形、矩形、菱形、正方形以及梯形的定义。
【预习检测】（10分钟）
1. 通常来说，用以解释某个数学概念或规则的清晰语句被称为定义。
2. 判断下列语句中哪些是定义，哪些不是，并说明理由：
（1）同位角相等时，两直线平行。
（2）平行四边形的对角总是相等的。
（3）任意两点间的线段长度最短。
（4）四边形的四个角均为直角，那么该四边形被称作矩形。
3. 一个陈述句表示一件事，这种陈述句称为命题，其包含题设和结论两部分。
4. 请判断下列句子是否为命题，并简述理由：
（1）两个三角形在全等条件下的充分必要条件是三个对应角相等。
（2）在所有角中，锐角是最小的。
（3）提问：你的作业完成了吗？这种开放性问题不构成命题。
（4）所有的质数都是奇数，这是一个命题。
预习后，请记录你的学习收获和疑惑之处。
二、课堂学习
【自主探究，同伴交流】（10分钟）
自学课本相关内容后，与小组内同学讨论以下问题：
（1）定义是否为一种特殊的命题？它们之间有何区别？
（2）如何准确区分一个四边形的定义与一个描述其性质的命题？
（3）如何判断一个命题的真假？请举例说明。
（4）如何准确判断一个命题的条件和结论？
【自主应用，高效准确】
1. 请指出下列句子中哪些是命题，并说明理由：
（1）北京是的首都。
（2）所有大于零的实数都可以方根。
（3）若两个三角形相似，则它们的面积之比等于其对应边的比值。
（4）学校图书馆不允许学生大声喧哗。
2. 对于下列命题，请给出其条件和结论，并判断其真假：
（1）若两个实数相乘为正数，则它们均为正数。
（2）相邻的两个角的内角之和等于90度。
（3）当三角形三边长度相等时，其面积最大。