空间中的直线，其扫过的曲面，人们称之为直纹面。这种由直线生成的曲面，构造简单，便于工程实现。它在空间中的流动，充满了韵律感。在现代建筑设计中，双曲抛物面、单叶双曲面、莫比乌斯环面等直纹面被广泛运用。
以广州星海音乐厅（图 1）为例，其采用了双曲抛物面结构（图 2），展现了飞檐翘角的优雅，如同天鹅展翅般高飞。而在哈萨克斯坦图书馆（图 3）的设计中，设计师巧妙地运用了莫比乌斯环面，使得墙面在不同角度下都能呈现出变化，墙、屋顶、地板之间的界限变得模糊，仿佛穿越到了科幻世界。
直纹面在数学上的定义如下：当曲面的参数表示为 r(u，v) = a(u) + vb(u)，其中 a(u) 和 b(u) 是平滑向量函数，且 b(u) ≠ 0，那么该曲面即为直纹面。固定 u 值时，它描绘出的是一条直线，这条直线就是直纹面的母线。而当 v = 0 时，描绘出的是直纹面的准线，这是一条曲线 r = a(u)。由此可见，直纹面是一族沿准线光滑变化的直线。
单叶双曲面的标准方程和相关参数方程在此不便详述，但其向量形式和准线方程等数学描述为我们揭示了其内在的几何特性。
特别地，当 a = b 时，准线方程呈现为圆周。单叶双曲面可以看作是一条直线绕另一条不相垂直的异面直线旋转而成，也可以看作是双曲线绕轴旋转一周的结果。这样的结构在建筑中具有独特的优势。
比如，1963 年建成的日本港塔（图5），采用了旋转单叶双曲面结构，展现了其独特的建筑美学。该塔的设计灵感源于日本传统乐器——手鼓（Tsuzumi，图8），其上下鼓面间的线绳缠绕形态与单叶双曲面有着异曲同工之妙。港塔的外观以标准的单叶双曲面为结构，外围直钢柱的倾斜交织，使得整座塔形如一位屹立于港口之畔的日本武士。
除了港塔外，金沢火车站的建筑也体现了对单叶双曲面的巧妙运用。其大门设计采用了旋转单叶双曲面结构，古朴典雅的木质门柱与超现代风格的建筑相得益彰，为整座建筑增添了一抹经典的色彩。
这些建筑作品不仅展示了直纹面在建筑中的美学价值，更体现了其结构轻巧稳定、易于实现的优点。无论是港塔的庄重严肃，还是金沢火车站的古朴典雅，都体现了设计师对直纹面结构的深刻理解和巧妙运用。
直纹面在现代建筑设计中发挥着越来越重要的作用。其独特的韵律感和结构优势使得双曲抛物面、单叶双曲面等直纹面成为建筑师们竞相运用的设计元素。
这些建筑不仅展示了现代设计的理念和技术，更将艺术与功能完美结合，成为了城市中的地标性建筑。