加权平均值详解
在日常处理大量数据或特殊情境下，我们常常会用到加权算术平均值。虽然Excel中没有现成的公式可以直接使用，但其计算原理却十分实用。
先来明确一下定义：设两组样本数据分别为x1，x2，…，xn和f1，f2，…，fn。其中，样本量记为n。加权算术平均值的计算方法有着其特定的公式。
这里的第二个数据序列，通常被称作“权重”。提到权重，可能会让人联想到成语“位高权重”，简单来说，它描述了一个数据对整体贡献的程度或其重要性。
下面以一个实例来具体说明加权平均值的计算过程：
1. 新建一个工作表，于A1单元格填入“成绩”，A2至A12单元格填充从10至0的数字（模拟打靶成绩）。
2. 假设我们用左轮射击六次，每次射击的环数分别为2、3、3、5、7、10。这实际上是在描述每个环数出现的次数和对应的贡献值。
所记录的次数即代表了权重。这种表格的设计可以容纳成千上万发的射击成绩。
3. 在B列中，我们可以记录每次射击的次数（即权重），即使不填写0，也使得表格看起来更加整洁。
4. 通过在B13单元格使用求和公式“=sum(B2:B12)”，我们可以得到权重的总和。
另一种表示射击成绩的方法——加权方法。首先进行加权处理，然后再进行求和操作。
5. 不使用数组公式的情况下，我们可以在C2单元格中输入“=A2B2”来计算加权成绩，也可以更高级地使用“=product(A2:B2)”函数。这一步骤可以逐一进行复制粘贴至其他单元格。
6. 接下来，在D1单元格输入“平均”，而在D13单元格中输入公式“=C13/D13”来计算加权平均值。
7. 简化中间步骤，我们也可以在单元格中直接输入公式“=sumproduct( A2:A12，B2:B12)/sum(B2:B12)”，但需注意应按下CTRL+SHIFT+ENTER快捷键以确保公式的正确性。
对于加权平均值的计算，有其固定的公式和计算方法。
8. 关于单元格的显示设置，可以根据个人需求进行自定义调整。
在实际生活中，当我们统计大量的原始数据时，经常会遇到组距式变量。比如考试成绩、年龄、工资等数据，我们常常使用每组数据的中值来代替其平均值，进行组距式变量的加权平均值计算。
例如，假设某养老院有不同年龄段的老人入住情况。50～60岁的老人有6人，60～70岁的有10人等等。在不具体计算每个老人的确切年龄的情况下，我们可以用每组的平均年龄或中值来进行估算。
在互联网上的问卷调查、学校统计考试成绩以及高考报名等场景中，都可能遇到组距式变量的问题。这种处理方法不仅简便，而且具有一定的实用性。