参考书籍：斯科特所著的《数学史》，由译林出版社于2012年出版。
不同于达尔文在《人的起源》中提到的观点，一些高级动物展现出了对数字的认知能力，如辨别数字、大小、顺序及形状等。这并类独有的特质，因为乌鸦实验表明，某些鸟类至少能区分包含四种元素的集合。
在捷克斯洛伐克，人们发现了一匹幼狼身上的骨头，上面刻有55道排列成两串的刻痕。这两串刻痕的分组排列方式，揭示了数字观念的古老性，远超金属使用或轮式交通工具等技术的出现。
语言是人与其他动物显著的区别之一，对于抽象数学思考的产生至关重要。数字记号可能比数字语言更为古老，因为在木棒上划刻痕相对于创立一个音调和谐的短语来说更为简单。
五进制是一种历史上有确凿书写证据的记数法，但当语言开始形成体系时，十进制逐渐占据主导地位。尽管如此，数学的起源至今仍是一个谜团。
一般而言，学科的产生是为了应对实际应用的挑战。人类学的研究提出了一种不同的起源可能性：计算技术的诞生与原始仪式相关联。在这种观点中，序数的概念早于数量的概念产生。因为在举行某些神话故事仪式时，按特定顺序召集参与者是必要的，因此计算的发明可能为了解决这一问题。
在几何学的起源方面存在两种观点的较量。一方面，希罗多德认为几何学起源于埃及的实际需要，用于测量土地；而亚里士多德则认为几何学的探索研究源于埃及有闲的激励。这两种观点均未能完全揭示新石器时代人们对空间关系的关注和其背后的意义。
事实上，新石器时代的绘画和图案可能预示了空间关系的关注，为几何学的产生铺平了道路。陶器、编织和编筐等工艺品展示了全等和对称的实例，这些正是初等几何学的重要组成部分。图案的简单序列也让人联想到群论的应用以及几何和算术中的某些命题。
图1.1展示了仰韶文化的船型彩陶壶，这是对史前时期数学和几何学研究的重要实物见证。
由于史前时期缺乏文献记录，我们无法追踪从一个特殊图案到常见定理的数学演变过程。观念如同坚硬的孢子般存在。或许一个概念的起源只是更加古老概念的再现。
可以想象，史前人类对空间布局和空间关系的关注可能源于对美感和形式美的欣赏。尽管几何学源于仪式实践的世俗化这一观点尚未得到证实，但其发展可能既受到建筑和测量的实际需要的推动，也受到对图案和次序的美感的激励。虽然无法确定答案，但我们可以认识到数学的开端比最古老的文明还要古老。