近期，针对学生进行了导数中三角函数大题的专项训练，共设计了九道题目。其中涵盖了六道关于导数三角中的零点问题以及三道恒成立求参问题，适合于对这类问题有一定基础的学生进行进阶练习。此前，我们已经推出了三期此类专项训练，若学生能够熟练掌握这些题目，那么这种题型的解题方法便可得心应手了。
针对这类问题的解答要点可归结如下：
- 需留意函导数在定义域内特定点的值，例如端点值或可使函数中参数消除的值。
- 要合理划分区间，确保函数或其一阶、二阶导数的单调性或符号能够明确判断。若使用二阶导数，应保证二阶导数在划分后的区间上具有保号性，并尽量避免涉及三阶导数。
- 要善于运用放缩法，尤其是常规的对数和指数放缩，还需注意三角函数自身的放缩形式。例如，当x>0时，sinx<x<tanx；当|x|≤1时，cosx≤1-x^2/4等。
- 高阶导数常用于判断原函数的趋势，因此结合f''(x)、f'(x)、f(x)的图像会更直观。
例如，在分析第二问时，运用了端点效应的思想。先确定定义域两端点的值，再根据二阶导数在x=0处的正负来判断参数的讨论情况。若二阶导数在x=0处大于等于0，则可推断出一阶导数存在一段单增区间，从而使得原函数存在一段大于0的图像。这种情况下，利用放缩法排除不符合要求的解即可。
对于涉及特殊点如f'(0)=0的情况，我们常需证明一阶导数的单调性或使用特定不等式进行放缩。例如在某一问中，使用了x≥sinx和|cosx|≤1的不等式进行推导。
在处理不含参数的问题时，我们更关注函数的保号性和单调性。例如在另一问中，通过考虑二阶导数的保号性和单调性，可以确定一阶导数的符号变化，进而推断出原函数的零点个数或零点位置。
对于这类导数中的三角函数大题，关键在于把握保号性和单调性的判断方法，同时善于运用放缩法进行符号的推断。通过切分区间、利用特殊点的值以及合理选择导数的阶数，大多数问题都可以得到解决。虽然这类题目相对复杂，但与其它类型的导数大题相比，其难度上却相对较低。