【知识点概述】
在数学世界里，整数可以被分为两大类：奇数和偶数。其中，能被2整除的数被称作偶数，而无法被2整除的数则被称作奇数。尤其值得注意的是，0也被定义为偶数。
奇数与偶数的运算遵循一定的规律。
（一）运算性质
性质1：偶数与偶数相加或相乘，结果仍为偶数；奇数与奇数相加或相乘，结果为偶数或奇数。
性质2：当奇数与偶数相加或相乘时，结果为奇数。
性质3：奇数的个数为偶数时，其和为偶数。
性质4：奇数的个数为奇数时，其和为奇数。
性质5：偶数乘以奇数的结果为偶数；奇数乘以奇数的结果为奇数。
【例题解析】
例1：在空白处填入“偶”或“奇”，使得算式成立。
（1）奇数×奇数=偶数 （2）奇数×偶数×奇数=奇数 （3）（奇数+偶数）×奇数=偶数。
例2、例3、例4等例题将数学原理应用于实际问题，考察学生的运算能力和逻辑思维能力。
【小试牛刀】
1.下列各题答案中，请判断是奇数还是偶数，并填入括号。
①（2009×2009+2009）的结果是（偶数） ②（2009×2010+2009）的结果是（奇数）。
③（1+3+5+…+97+99）的结果是（奇数） ④（1+2+…+99+100）的结果是（偶数）。
更多问题及答案详见练习册或与教师探讨。
2.考察乘积的奇偶性，如（1×3×5×7×…×13）×（12）的积是（偶数）还是（奇数）。
3.使用数字1、2、3、4、5进行两两相乘，统计其中奇数和偶数的数量。
4.连续的三个奇数的和为135，求这三个奇数。
5.将29个玻璃球分装至4个盒子中，每个盒子中的球要么全为奇数，要么全为偶数。请问这是否可能？原因何在？
【大显身手时刻】
1.填写“奇”或“偶”，完成下列算式。
（1）（奇数+偶数）×奇数=偶数
（2）奇数×奇数+偶数×偶数=（偶） 数 （填空处应为具体数字或“任意”等）。
（3）奇数×（任意一个非零数字）+偶数=（奇） 数
更多题目请自行探索或与同学、老师交流。
2.计算并判断结果：5+7+9+…+19的和是（偶） 数。
3.从1加至2004再加至2005，结果是（偶） 数。
4.在1到1995中，所有5的倍数的和是（偶） 数。