一、知识要点
（一）几何体的侧面积展开
将几何体的侧面沿其母线展开在平面上，展开后的图形面积即为侧面积。
1. 圆柱的侧面展开图为矩形，其侧面积为底面周长与高的乘积。
2. 圆锥的侧面展开图为扇形，其侧面积为底面周长与母线的乘积的一半。
3. 圆台的侧面展开图为扇环。
（二）直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积计算
将几何体的侧面沿一条侧棱或一个侧面展开在一个平面上，展开后的图形面积即为侧面积。
1. 直棱柱的侧面展开图为矩形，其侧面积为四个矩形面积之和。
2. 正棱锥的侧面展开图为多个共点三角形，其侧面积为这些三角形面积之和。
3. 正棱台的侧面展开图为多个等腰梯形。
（三）体积计算
体积的计算公式根据几何体的类型而有所不同，如斜棱柱的体积等于直截面的面积乘以侧棱长；棱锥和圆柱的体积则有各自的公式。
（四）其他注意事项
这些公式是柱、锥、台体等几何体面积和体积计算的统一形式，不同的几何体对应的公式中的参数有所不同。
（五）球的表面积和体积
球的表面积和体积公式适用于求解球的表面积和体积问题。
（六）组合几何体的表面积和体积
对于不规则的组合几何体，可以使用割补法来求解其表面积和体积。即将不规则的几何体分割或补形为规则的几何体，然后计算其表面积和体积。
二、考点与典型例题
以下列举了各个考点的典型例题及解析，以帮助理解和掌握各知识点的应用。
考点一至七及对应例题解析...
以上各考点的解析将详细说明对应例题的解题思路和步骤，帮助读者理解和掌握各知识点的应用。
三、涉及的主要数学思想方法
立体几何的计算能力是中学生要掌握的最基本的能力之一。解决立体几何问题的主要数学思想方法包括空间想象、割补法、等积变换法等。通过对几种特殊几何体的面积和体积公式的推导，掌握这些重要数学方法在解决立体几何问题中的应用是提高解题能力的关键。