一、关于待定系数法
待定系数法是一种解题策略，它首先预设解析式，然后利用已知条件解出那些待定的系数。通常，需要多少个条件就设定多少个待定系数，每个条件都能形成一个方程。
二、二次函数的解析式类型
（一）一般式：y=ax²+bx+c（其中a不为零）
（二）顶点式：y=a(x-h)²+k（其中a、h和k为常数，a不为零）
（三）交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（其中a、x1和x2为常数，a不为零，且x1、x2为两个交点的横坐标）
三、常见题型及解法
基本题型主要对应上述三种式子。对于每种式子，都有相应的解法。
（一）对于已知任意三点的题目，可以设为一般式并求解。
（二）当已知顶点和一个另外的点时，可以设为顶点式并求解。
（三）已知两个交点和一个额外点时，可以设为交点式并求解。
还有衍生题型如：
（四）已知对称轴和两个点时，可设为顶点式并求解。
（五）已知最值和两个点时，同样可设为顶点式求解。
四、典型例题解析
例：已知抛物线与x轴交于点A(-3,0)，其对称轴是直线x=1，且经过点B(2,5)，求此抛物线的解析式。
解法一：根据题型四，设为顶点式并求解。
解法二：先由一个交点坐标和对称轴求出另一个交点坐标，再设为交点式并求解。
解法三：设为一般式，利用x=-b/(2a)作为第三个条件，组成三元一次方程组求解。
五、小结
(1) 重视顶点信息。在五种类型中，除第二种外，其他均需三个条件对应三个参数。由于顶点坐标可直出消去h和k两个参数，因此信息量较大。实际上，顶点坐标可拆分为两个条件（顶点=对称轴+最值），即使看似只有两个条件的第二种类型，实际上也包含三个条件。
(2) 优先选用简单方法。通过对比可以发现，同等条件下，顶点式和交点式比一般式更为简便，因为在设定解析式的过程中可以直接消除一个或两个待定系数。一般式也有其优点，即理解起来相对容易。在掌握了多种方法的基础上，建议优先选用顶点式或交点式。