题目如图所示：
解：①题目所考察的是三角形的几何特性。
（1）对于相似三角形：以△CEF和△CDF为例，它们及图中的其他三角形通过特定的角度和边长关系可以构成大量相似三角形，经过计算，相似三角形的对数远超过435对，因此原命题不正确。
（2）全等三角形的判定则可以利用相应的公式（涉及正整数n的公式（n-2）n/2），虽然具体计算过程未详细展开，但结果应该是正确的。
①命题不正确。
②关于图中的平行四边形：
（1）在△BDG中，存在平行四边形▱CFGZ。
（2）在△MHK中，存在平行四边形▱LIHN。
在正五边形ABGHM内，有多个平行四边形如▱BGHX、▱YGHM等。而在正五边形XYUVW内，也存在如▱UVWT等平行四边形。统计下来，共有平行四边形12个，且它们都是菱形。
②命题也不正确。
③对于三角形的性质：
正五边形的内角为（5-2）x180°/5=108°，由此得出△DBG和△KMH为等腰三角形。
进一步分析，正五边形还是轴对称图形。
文中提到的其他等腰三角形和轴对称性质的分析与实际图形性质存在出入，因此③命题不正确。
④关于图形的变换：
图中所有的等腰钝角三角形都与△TUW相似，通过旋转、轴对称和放大等方式，确实可以得到其他等腰钝角三角形。
④命题是正确的。
⑤关于两个正五边形的边长关系：
设正五边形XYUVW的边长为x，正五边形ABGHM的边长为a+x（a为常数）。
经过推导，发现x与a的关系并非简单的倍数关系，所以⑤命题不正确。
⑥继续探讨边长关系：
设正五边形XYUVW的边长及替代数值如前所述，经过计算，AB、BG、CG、CD等的长度并不符合给定的比例关系。
⑥命题也不正确。
只有④命题是正确的。横线上应填“1”。