第179题:最大数点击题目查看详细信息
题目概述
给定一组非负整数,我们需要巧妙地重新排列这些数字的顺序,使其形成一个尽可能大的整数。
案例解析
在处理这类问题时,我们必须明白数字组合的重要性,即每一个位数的选择都会影响最终的结果。
基础分析
要得到最大的数,高位的数字越大越好。这提示我们,应该首先将较大的数字放在前面。
算法逻辑
我们将每个整数转换为字符串形式。随后,通过自定义排序算法对它们进行排序。
需要注意的是,如果仅按照降序排序,当出现相同开头的数字时,会出现错误。例如,如果我们直接按照降序排列样例中的数字,会得到 95343303,但这并不是最大的数。实际上,交换 3 和 30 的位置可以得到正确的答案 9534330。在排序过程中,我们需要一个更细致的比较逻辑。
具体来说,当我们比较两个数时,我们应该考虑将它们连接后形成的两个字符串哪个更大。这样的比较方式是有效的:如果我们发现在某个比较点上,某一种组合方式(如 a ⌢ b)大于另一种(如 b ⌢ a),那么在排序时我们就应该将 a 放在 b 的前面。
通过这种方式进行排序后,最大的数字会自然地位于最前面。
特殊情况处理
如果数组中只包含 0,那么直接返回结果 0 即可。
最终结果
一旦我们完成了排序,我们就可以将排好序的数组转换成字符串并返回结果。
编程实现(以 Java 为例)
复杂度分析
- 时间复杂度:O(nlgn)
- 空间复杂度:O(n)
尽管我们在比较函数中做了一些额外的工作,但总体时间复杂度仍主要由排序决定。在 Java 中进行排序的时间复杂度通常是 O(nlgn)。
这里我们使用了额外的空间来保存 nums 的副本进行排序操作。尽管我们在过程中进行了一些操作,但最终返回的数组仍需要 O(n) 的空间。